Александр родился 16 октября 1803 года в Клакманнаншире, потомок древнего дворянского рода Шотландии, родоначальник которого носил некогда титул графа Штирлинга.
Пройдя курс военных наук в военной академии в Сэндхарсте, он участвовал в 1825 году в Первой англо-бирманской войне, в 1829 году, числясь при главной квартире генерала Дибича, совершил кампанию против турок, а в 1834 году сражался в Португалии за интересы Дона Педро.
Числясь в английском гарнизоне, стоявшем в Капской колонии, он предпринял с целью сделать новые открытия путешествие к северу от реки Оранжевой, посетив при этом мало известное до тех пор племя дамарасов; приключения этого путешествия изложены им в сочинении «Expedition of discovery into the interior of Africa» (2 т., Лондон, 1838).
Описание прежних его путешествий и приключений находятся в «Travels from India to England» (Лондон, 1827), «Travels through Russia and the Crimea» (Лондон, 1830) и в «Sketches in Portugal» (Лондон, 1835).
В 1849 году он принимал участие в усмирении восстания в Канаде и командовал в 1854 году в чине подполковника 15-м пехотным полком, с которым участвовал в осаде Севастополя.
Произведенный в октябре месяце 1858 году в полковники, он сражался в 1863 году в Новой Зеландии против племени маори, а в 1875 году отправился в Египет с целью принять участие в приготовлениях к отправке в столицу Великобритании «Иглы Клеопатры».
Сэр Джеймс Эдвард Александр скончался 2 апреля 1885 года на Острове Уайт.
Помимо перечисленных выше произведений, им были изданы: