Джеймс Кобурн — сын механика Джеймса Харрисона Кобурна-старшего и Майлет Кобурн (в девичестве Джонсон). Его дед и бабка по материнской линии были выходцами из Швеции. Кобурн рос в городе Комптоне (Калифорния).
Как актёр он дебютировал на сцене театра La Jolla Playhouse в Сан-Диего. После нескольких эпизодических ролей в телесериалах он появился в большом кино — в вестерне «Одинокий всадник» (1959). В том же году он впервые женился — на Беверли Келли, у супругов было двое детей: Джеймс Харрисон Кобурн IV (род. 1961) и Лиза (род. 1967).
Большую известность получили вестерн «Великолепная семёрка» (1960) и боевик о Второй мировой войне «Большой побег» (1963). В обоих фильмах, поставленных режиссёром Джоном Стерджесом, Кобурн сыграл со своими друзьями Стивом Маккуином и Чарльзом Бронсоном, а в «Великолепной семёрке» — ещё и с Робертом Воном, которого знал с колледжа. В 1965 году он снялся в вестерне Сэма Пекинпа «Майор Данди», а позже он снимется ещё в двух фильмах этого режиссёра.
В фильмах «Наш человек Флинт» (1966) и «Двойник Флинта» (1967) Кобурн сыграл секретного агента, спародировав роль Шона Коннери в киносериале о Джеймсе Бонде. В конце шестидесятых он заинтересовался восточными боевыми искусствами (он обучался у Брюса Ли) и буддизмом, поэтому не очень много снимался.
В 1971 году Кобурн сыграл ирландского революционера в фильме Серджо Леоне «За пригоршню динамита». В этом вестерне о Мексиканской революции его партнёром был Род Стайгер.
В 1970-х годах вышло ещё два фильма Сэма Пекинпы с участием Кобурна: вестерн «Пэт Гэрретт и Билли Кид» (1973) и драма о Второй мировой войне «Железный крест» (1977). Кобурн и Пекинпа оставались друзьями вплоть до смерти режиссёра в 1984 году. В 1979 году актёр развёлся с первой женой.
Из-за того, что Кобурн заболел ревматоидным артритом, он не часто появлялся на экране в 1980-х, в это время он записывал песни с британской певицей Линси де Пол и иногда появлялся в телесериалах. В 1990-х он вернулся к активной киноработе, снова играя в вестернах и боевиках, а в 1993 году женился второй раз — на актрисе Поле О’Хара. За роль в триллере 1997 года «Скорбь» Кобурн впервые стал обладателем премии «Оскар» (до этого ни разу не номинировался на Оскара).
Джеймс Кобурн скончался 18 ноября 2002 года в возрасте 74-х лет от инфаркта миокарда.