Родился 31 мая 1926 года, на острове Гельголанд в семье электрика. В 1941 году из-за войны вынуждены были эвакуироваться на материк. Был призван в люфтваффе в августе 1944 года, а после войны поселился в Гамбурге. В 1948 году закончил Педагогическое училище Люнебурга, однако вместо учительской работы сразу принялся за литературу. Активно сотрудничает с радио и газетами с 1951 года.
В 1950 году по совету прозаика Эриха Кестнера решил писать для детей. Первая книжка с картинками «Ханзелман путешествует вокруг света» вышла в 1953 году. Автор нескольких десятков прозаических и стихотворных книг для детей, самая знаменитая из которых «Тим Талер, или Проданный смех» (1962).
Писатель награждён медалью Ганса Христиана Андерсена — Нобелевской премией для детских писателей (1968). Из-под пера автора вышла также и литературоведческая книга: «Наивность и понимание искусства. Мысли о детской литературе» (1969), а также песни, радиопьесы, телесценарии и переводы на немецкий с различных языков.
С 1966 года Крюс поселился на острове Гран-Канария, где в 2 августа 1997 года скончался. Похоронен на родине — острове Гельголанд.