Уэзерби вырос в городе Хантингтон (шт. Нью-Йорк), получил степень бакалавра в области аэрокосмической техники в университете Notre Dame du Lac в Индиане, затем направился на службу на флот. В ВМС работал лётчиком-испытателем на F/A-18, в 1984 был выбран кандидатом в астронавты. Пилотировал Коламбию в миссии STS-32 в 1990 и командовал экипажами миссий STS-52 (1992), STS-63 (1995), STS-86 (1997), STS-102 (2001), и STS-113 (2002). В ходе последних трёх полётов выполнялись стыковки со станциями Мир и МКС; STS-113 был последним полётом шаттлов перед катастрофой Колумбии.
Уэзерби уволился из НАСА в январе 2005 г. и в настоящее время работает в BP.
Женат, имеет двоих детей.
В 2009 был включён в Зал славы астронавтов.