Джоаким Ноа родился в Нью-Йорке, в три года вместе с семьёй переехал в Париж, через год его родители развелись. В 13 лет Ноа вернулся в США с матерью и младшей сестрой. В школе занялся баскетболом, также играл в стритбол. Ноа сменил три старшие школы, заканчивал обучение в старшей школе Лоуренсвилля, в штате Нью-Джерси. В 2004 году Ноа поступил в Университет Флориды, выбрав антропологию своей специальностью, и стал выступать за «Флорида Гаторс», университетскую баскетбольную команду. В первом сезоне ему не удалось пробиться в стартовую пятёрку, но во втором Джоаким стал одним из ведущих игроков команды наряду с Элом Хорфордом и Кори Брюером. В 2006 году «Гаторс» выиграли чемпионат NCAA, а Ноа был признан лучшим игроком турнира. В 2007 году «Флорида Гаторс» во второй раз подряд выиграли чемпионат NCAA, Ноа был включён во вторую символическую сборную лучших игроков студенческого чемпионата.
На драфте НБА 2007 года тройка лидеров «Гаторс» была выбрана в первой десятке: Хорфорд под третьим номером, Брюер — под седьмым, Ноа под девятым номером был выбран командой «Чикаго Буллз». Свой первый сезон в НБА Ноа начал дублёром основного центрового «Буллз» Бена Уоллеса, а после обмена Уоллеса в «Кливленд Кавальерс» в середине сезона получил место в стартовой пятёрке. Всего за сезон Ноа сыграл в 74 матчах (31 матч начинал в стартовой пятёрке), в среднем за игру набирая 6,6 очков и делая 5,6 подборов.
В текущем сезоне Ноа в среднем за игру набирает более 10 очков и и делает более 10 подборов.
Отец Джоакима — Янник Ноа, известный французский теннисист, после завершения спортивной карьеры ставший популярным певцом, а мать — шведская модель Сесилия Роде, победительница конкурса красоты Мисс Швеция 1978 года и участница конкурса Мисс Вселенная. Дед Джоакима по отцовской линии — Закари Ноа, уроженец Камеруна, профессионально играл в футбол во Франции. Таким образом Ноа имеет право выступать за одну из четырёх национальных сборных: США, Франции, Швеции и Камеруна, сам он отдаёт предпочтение Франции и в 2007 году получил французское гражданство.
25 мая 2008 года Ноа был арестован во Флориде после того, как полиция обнаружила у него в машине открытую бутылку алкоголя и 20 грамм марихуаны. Ему был назначен испытательный срок в шесть месяцев, а также наложен штраф в размере 200 долларов.