Он был удостоен в 1977 премии Тьюринга
Бэкус родился в Филадельфии, рос в Уилмингтоне (Делавэр). Закончил школу Хилл (англ. ) в Поттстаун (англ. ) В 1942 поступил в Университет Вирджинии для изучения химии, однако был отчислен на втором курсе за пропуски занятий. После этого был призван в Тихоокеанский флот США, однако при медосмотре у него была обнаружена опухоль черепной кости, которая была успешна удалена, а в голову вмонтирована пластина. Она была позже заменена на более надёжную, сделанную по проекту самого Джона.
После службы в армии во время Второй мировой войны Бэкус попал в Нью-Йорк, где стал учиться в радиотехнической школе. «Тогда пределом моих стремлений, — признавался он позднее, — было сделать высококачественное звуковоспроизводящее устройство». Однако один из преподавателей убедил Бэкуса продолжить образование, и он поступил в Колумбийский университет.
В 1950 году Джон Бэкус, уже имея степень магистра математики, пришел в фирму IBM. Ему было тогда 25 лет. Вскоре он возглавил группу, разрабатывавшую интерпретатор «Быстрый кодировщик» для компьютера IBM 701, а позже принял участие в создании усовершенствованного варианта этой машины, модели IBM 704. В 1953 году Бэкус предложил создать для компьютера IBM 704 язык, позволяющий записывать команды почти в обычной алгебраической форме, и компилятор для него. Данное предложение быстро нашло поддержку, так как в фирме искали пути, обеспечивающие увеличение сбыта своих компьютеров, и потому стремились сделать их более привлекательными, «дружественными» пользователю.
Джон Бэкус активно помогал развитию Алгола (который многое унаследовал от Фортрана) и попутно разработал специальную систему определений для языков программирования. Вскоре этот способ записи назвали нормальной формой Бэкуса, или БНФ. Позже датский астроном Питер Наур внес уточнения в методику Бэкуса, и эту форму стали называть формой Бэкуса — Наура, при этом сокращение осталось прежним — БНФ.