Еврейский мальчик-сирота, Брэм пел в хоре лондонской синагоги и был замечен Майклом Леони — кантором синагоги и одновременно оперным певцом. Ещё в 1787 г. Брэм дважды исполнял вокальные номера в программах театра Ковент Гарден, где выступал Леони. Затем, по-видимому, Брэм некоторое время учился пению и вновь появился на сцене, уже после мутации голоса, в 1794 г. в театральных спектаклях на курорте в Бате. Здесь Брэма заметили композитор Стивен Сторас и его сестра певица Анна Сторас, пригласившие его петь в лондонских постановках опер Стораса, где Брэм имел большой успех. Закрепляя этот успех, Брэм вместе с Анной Сторас предпринял в 1797—1801 г. европейское турне, в ходе которого выступал в Париже перед Наполеоном. Принял христианство.