Гетц родился в Давенпорте, (штат Айова). В семье он был одним из четырёх детей. Детство и юность прожил в долине реки Миссисипи. Его матери пришлось оставить свою карьеру, чтобы заняться воспитанием детей. Изначально он планировал стать преподавателем, но мать привила ему любовь к актёрству. Поступив в Университет Айовы увлёкся Шекспиром, и вскоре начал заниматься актёрской деятельностью. Помогал основать Центр Нового Исполнительского искусства при университете.
В 1970-1971 годах Гетц работал в известном Американском Театре–Консерватории в Сан Франциско, затем какое–то время работал на винном заводе в районе Долины Напа и помогал организовать Театральную Компанию Долины Напа. Вскоре состоялся его дебют в роли технического сотрудника в телевизионном фильме ужасов «Пчёлы–убийцы» (1974), в котором исполнила одну из своих последних ролей знаменитая актриса немого кино Глория Свенсон.
После дебютной роли Гетц переехал в Нью-Йорк, где прожил следующие 14 лет, устроившись работать в местном театре. В том же 1974 году он получил контракт на 18 месяцев на роль Нейла Джонсона в телесериале «Другой мир».
В 1975 году Гетц появился в фильме «Счастливый Хукер», затем последовали другие многочисленные роли в телесериалах, пока наконец не был приглашён на главную роль в триллер Братьев Коэнов «Просто кровь» (1984). Он сыграл осуждённого любовника героини Фрэнсис МакДорманд. После этой роли Гетц стал более известен.
В 1985 году он исполнял одну из главных ролей в полицейской драме «МакГрадер и Лауд». На этот сериал возлагались большие надежды, пилотная серия вышла в эфир в очень выгодное время, но постепенно канал АВС переместил его на весьма неудобное время – в 10 вечера в понедельник.
Одну из своих самых известных ролей Гетц исполнил в фильмах «Муха» (1986) и «Муха 2» (1989). Здесь он сыграл Статиса Боранса, бородатого малоприятного редактора научного журнала, жестоко поплатившегося за своё любопытство. В том же 1989 году Гетц сыграл майора, морского пехотинца в фильме «Рождённый четвёртого июля». Затем через два года ему достались роли неприятных бойфрендов главных героинь в фильмах «Ни слова маме о смерти няни» и «Кудряшка Сью». Ещё через год сыграл криминального босса главных героев в исполнении Чарли Шина и Эмилио Эстевеса в фильме «Мужчины за работой» (1990).
В 1998 году он сыграл главную роль в сериале «Мэгги» – мужа главной героини, доктора Артура Дэя. Были у него и другие многочисленные появления в качестве приглашённого актёра в таких сериалах, как «Частная практика», «Побег», «Как я встретил вашу маму», «CSI: Место преступления» и многих других.
В 2007 году ему досталась одна из главных ролей в фильме Дэвида Финчера «Зодиак». У того же режиссёра в 2010 году он получил новую роль в фильме «Социальная сеть», основанном на книге 2009 года «Случайные миллиардеры» об основателях самой популярной социальной сети Facebook.
Недавно Гетц закончил сниматься в триллере Лифт, премьера которого должна состояться в 2011 году.
Гетц женился в 1987 году на драматурге Грэйс МакКини. У них растёт дочь по имени Ханна.