Хэмм родился в Сент-Луисе, Миссури, в семье Деборы, секретарши, и Дэниела Хэмма,, у которых была семейная компания по грузоперевозкам. Родители Хэмма развелись, когда ему было два года, и он остался жить с матерью в Крив Кер, Миссури, пока через восемь лет ей не диагностировали терминальную стадию рака. Хэмм переехал к отцу, но через несколько лет он заболел и умер, когда Хэмму было 20 лет. Учителя и друзья заменили ему родителей.
Хэмм посещал частную школу Джона Барроуза в Ладю, Миссури, где был членом футбольной и бейсбольной команд, и плавал в команде вместе с будущей актрисой Сарой Кларк. Свою первую роль, Винни-Пуха, сыграл в первом классе; в 16 лет сыграл Иуду в спектакле «Евангелие»,, но не воспринимал свои роли всерьёз: «Играть весело, но мой дед всегда говорил, что никогда не поздно быть инженером.»" После окончания в 1989 году школы, Хэмм поступил в Техасский университет, но бросил учёбу на втором курсе из-за смерти отца. Он вернулся домой, чтобы учиться в Университете Миссури. В Миссури он прошёл кастинг на экранизацию комедии Шекспира «Сон в летнюю ночь». Следующей его ролью был Леон Чолгош в мюзикле «Убийца».
Хэмм является другом актёра Пола Радда в течение долгих лет, и посетил Голливуд, чтобы его повидать, в 1992 году. Окончательно он переехал в Лос-Анджелес в 1995 году на автомобиле и имея только 150 долларов. Он стал подрабатывать официантом и ходить на всевозможные прослушивания.
Несмотря на представление его кандидатуры агентством Уилльяма Моррисона, Хэмму трудно было найти работу. Наконец, в 2000 году Хэмм получил роль романтического пожарного в сериале Берта Ридли «Провиденс». Дебютом Хэмма стала стала роль в фильме «Космические ковбои», в котором снялся Клинт Иствуд; следующую роль он сыграл в комедии «Целуя Джессику Стейн» и в военном фильме Мы были солдатами. В 2007 году на роль протагониста Дона Дрейпера в сериал Безумцы Хэмма выбрали из 80 кандидатов. В 2008 году Хэмм сыграл в фильме День, когда Земля остановилась, ремейке одноимённого фильма 1951 года. В 2009 году был приглашённым актёром в эпизодах сериала Студия 30. В 2010 году он озвучил камео-роль в мультфильме Шрек навсегда.
С 1997 года Хэмм женат на актрисе и сценаристе Дженнифер Уэстфельдт. Хэмм не курит с 24 лет, но для роли Дона Дрейпера актёр курил травяные сигареты, не содержащие никотин.