В настоящее время является профессором математики в Принстонском университете, США. Его число Эрдёша равно единице. Конвей получил премию Berwick Prize в 1971 году и был избран членом Лондонского королевского общества в 1981 году. Конвей также является лауреатом премий P?lya Prize (LMS) (1987), Nemmers Prize in Mathematics (1998) и Leroy P. Steele Prize for Mathematical Exposition (2000) Американского математического общества.