Дж. Каррен вначале брал частные уроки живописи, затем учился в университете Карнеги — Меллон в Питтсбурге (окончил в 1984) и в Йельском университете (окончил в 1986). Первая большая выставка работ художника состоялась в Нью-Йорке в 1989 году, и представляла собой серию портретов девушек, изображённых по фотографиям из университетских альбомов Каррена. В 90-е годы ХХ века он создал произведения с явным политическим подтекстом. В эти годы художник сотрудничал также с журналами «Космополитен» и «Плейбой». В настоящее время Дж. Каррен живёт вместе со своей женой в Нью-Йорке.
Дж. Каррен является представителем фигуративной живописи. Художественная манера мастера сходна с той, что мы видим на картинах времён Возрождения; особенно они близка некоторым полотнам Лукаса Кранаха Старшего. Одной из особенностей изображений Дж. Каррена является гротескное изображение различных частей человеческого тела (например, «Мс Омни», 1993, галерея Андреа Розен, Нью-Йорк). Работы художника можно встретить в музее американского искусства Уитни, музеях Смитсоновского института, в галерее Тейт. В ноябре 2008 года на аукционе Сотбис картина Каррена «Мило и просто» (Nice ?n Easy) была продана за 5 458 500$.