Джонатан Демми родился 22 февраля 1944 года в городе Болдуин, штат Нью-Йорк, США. Имеет троих детей. Окончил Университет штата Флорида. Приходится дядей режиссёру Теду Демми, скончавшемуся в 2002 году.
Демми попал в полнометражное кино, работая на продюсера эксплуатационного кино Роджера Кормана в период с 1971 по 1976 годы в качестве сопродюсера и соавтора сценария. Далее он выступил режиссёром трёх фильмов для студии Кормана «New World».
Его фильм 1980 года «Мелвин и Говард» не вышел в широкий прокат, но получил одобрение критиков, и позволил режиссёру подписать контракт на съёмки Голди Хоун и Курта Рассела в фильме «Пересменка».
После «Пересменки», Демми на время ушёл из «большого» кино.
В 1991 году, Демми получил премию «Оскар» за «Молчание ягнят» — третий фильм (после картин «Это случилось однажды ночью» и «Пролетая над гнездом кукушки»), победивший во всех пяти главных категориях (лучший фильм, лучший режиссёр, лучший сценарий, лучший актёр и лучшая актриса). Демми помог Тому Хэнксу получить «Оскар», сняв его в своем следующем фильме, «Филадельфия».
С тех пор Демми снял два ремейка: «Правда о Чарли», ремейк фильма «Шарада» с Марком Уолбергом в роли, ранее исполненной Кэри Грантом, а также «Манчжурский Кандидат», с участием Дензела Вашингтона и Мерил Стрип.
У Демми есть своя продюсерская фирма, «Clinica Estetico», в которой работают продюсеры Эдвард Сэксон и Питер Сараф.