Джош вырос в Кенсингтоне, Лондон, Великобритания. Мама Вуда умерла от рака щитовидной железы когда ему было всего 12 лет. После смерти матери Джошуа воспитывался бабушкой в Лос Анджелесе, штат Калифорния, США. Вуд воспитывался по Римско-Католическим канонам. Джош посещал частную школу в Брэнтвуде, г. Лос Анджелес штат Калифорния, США. Он в совершенстве владеет Английским, Русским, Испанским и Итальянским языками.
Вуд принимал участие в переговорах совместного производства таких фильмов как Unfiltered (2012), а также Тролль (2012). Джош продюсировал кинопроекты с его друзьями из кино-индустрии включая продюсера Питэра Дэйви и многих других. Вуд работал над многомиллионным кинопроектом, однако, перед тем как достичь успеха в создании кинопроекта, производство фильма было приостановлено в связи со сложившимся финансовым кризисом в Соединенных Штатах. Джош решил на время покинуть Лос-Анджелес и уехал в Лондон.
Вскоре он был приглашён в Москву для работы над фильмом. Джош работает над кинопректами с режиссёром Иваном Солововым, знаменитым по фильму Отец. Вуд и режиссёр Иван Соловов запустили несколько кино проектов, среди которых Страршая Жена/Elder Wife (2012) и художественный фильм Жена генерала/ Wife of the General (2011), они также планируют запустить кинопроекты совместно c Французскими партнёрами.
Джош предпочитает хранить свою личную жизнь в тайне от внимания СМИ, и особенно о его частной жизни и романтических отношениях, которая включает в себя его секретный роман с актрисой Бриттани Мерфи. Вуд разведенный отец мальчика. Джош посвящает свою жизнь и решительно поддерживает благотворительность, он не раз участвовал в сборе средств для благотварительных организаций. Кинопродюсер Питэр Дейви отметил, что «Вуд искреннее добрый человек». Вуд не раз был принят за Дэниел Рэдклиффа и Джош Хартнетта.