О ранних этапах жизни Джованни Пикки известно мало, приблизительное время его рождения (1571 или 1572) выведено из записи о его смерти от 17 мая 1643, в которой говорится, что ему было 71 год. Первое документальное свидетельство о нём весьма необычно, это рисунок на титульном листе учебника танцев «Nobilta di Dame» Фабрицио Карозо от 1600, где он изображен как лютнист. В начале 1607 был принят на должность органиста в венецианский Собор Санта-Мария Глориоза деи Фрари, а с 1623 до своей смерти он был органистом в братстве Скуола ди Сан-Рокко, самом престижном и богатом из всех венецианских братств. В 1624 Пиччи предложил свою кандидатуру на должность второго органиста в Соборе Сан-Марко, но вместо него был избран Джованни Пьетро Берти.
Из музыки Пикки в основном сохранились только инструментальные произведения. Одна токката для клавесина входит в «Вёрджинальную книгу Фицуильяма» (как это случилось, неизвестно — в сборник вошли в основном только произведения английских авторов, итальянской музыки очень мало) и три пассамеццо сохранились в туринской рукописи. В 1619 он опубликовал сборник танцевальной музыки для клавесина «Intavolatura di balli d’arpicordo», а также в 1625 он издал коллекцию из 19 инструментальных канцон «Canzoni da sonar».
Его клавесинные танцы делятся на три вида: танцы в трёхдольном размере, парные танцы в трехдольном размере сальтарелло и пьесы с бассо остинато. Большинство работ с остинато использовали рисунок танцев романеско. Свои инструментальные канцоны Пикки создавал в различных видах инструментального письма, что имело исключительную важность для более поздних форм, таких как концерт. В частности, он использовал четко определенные концертино, ритурнель и каденции в своей инструментальной музыке, следуя и развивая практику, заложенную творчеством Джованни Габриели и других композиторов своего поколения. Самыми инновационными его сочинениями были работы для концертино, которые определили будущие работы композиторов среднего Барокко, например, таких как Арканджело Корелли. Пикки использовал и вариации, сохраняющие структуру темы, и эффекты эха и оркестровывал их для различных инструментов, включая скрипки (виолы), фаготы и тромбоны в одной пьесе.
Судя по всему, Пикки использовал термины «канцона» и «соната» как взаимозаменяемые, называя одну и ту же пьесу в разных источниках по-разному, что не удивительно, так как в то время терминология не устоялась и многие композиторы называли свои произведения, не придерживаясь строгих правил. Разделение этих форм начнется только в начале XVII века.