Родился в семье куратора Ирландского Национального музея. Работал редактором журнала «Ириш ревью»(Irish Review), поддерживавшего политику, направленную на получение Ирландией независимости. Д. М. Планкетт был одним из руководителей ирландских волонтёров и национальной революционной организации «Ирландское революционное братство».
В годы Первой мировой войны выступал за сотрудничество с кайзеровской Германией.Весной 1915 года по заданию «братства» вместе с Кезментом ездил в Берлин, где проводил переговоры о поставке Германией оружия для ирландских патриотов, в ходе которых, как и Кезмент, убедился в шаткости надежд на эффективную немецкую помощь.
Был членом революционного комитета, подготовившего Ирландское восстание 1916 года, участвовал в разработке плана восстания и в руководстве военными действиями. Был членом Временного правительства провозглашённой повстанцами Ирландской республики, имел звание коммандант-генерала республиканской армии. Был взят в плен и расстрелян англичанами.