Джуди Денч родилась в английском городе Йорк в семье практикующего врача Реджинальда Артура Денча и его супруги Элеаноры Олав (в девичестве — Джонс). Её отец служил также штатным врачом Йоркского королевского театра, поэтому живая и непоседливая Джуди, любящая рисовать и танцевать оказалась вовлечена и в театральную среду. Старший брат Джуди Джеффри Денч (род. 1928) также стал актёром.
5 февраля 1971 года Денч вышла замуж за своего коллегу, актера Королевской Шекспировской труппы Майкла Уильямса, а на следующий год у них родилась дочь, которую назвали Тара Крессида Френчес (в настоящее время известна как актриса Финти Уильямс), в 1998 году у них родился внук Сэм.
Джуди Денч о муже:
Джуди Денч 30 лет прожила в счастливом браке с актером Майклом Уильямсом. 11 января 2001 года он скончался от рака, и с тех пор Денч — вдова. В её доме живут семь кошек, собака, две золотые рыбки и два хомяка.
По вероисповеданию — квакер.
Дебют Джуди Денч на профессиональной сцене состоялся в 1957 году в театре Old Vic Company в роли Офелии в «Гамлете». В 1960 году, в лондонском театре Олд Вик, Джуди Денч играет Джульетту в спектакле «Ромео и Джульетта» в постановке Франко Дзеффирелли. В 1961 году она поступает в Королевский шекспировский театр.
Всемирную известность леди Денч принесли такие известные картины, как новая серия эпопеи о Джеймсе Бонде «Золотой Глаз», где она сыграла М — босса Бонда и «Влюблённый Шекспир», в которой она исполнила роль королевы Елизаветы I. Занимающая всего восемь минут экранного времени роль, тем не менее, ещё раз подтвердила высокое мастерство актрисы и заслуженно принесла ей «Оскара».
Важной вехой в творчестве актрисы стал фильм «Айрис», где она исполнила роль писательницы Айрис Мёрдок. За неё актрисе прочили «Оскара», однако он достался Хэлли Берри.
В 2005 году на экраны вышел фильм «Миссис Хендерсон представляет» — история, основанная на реальных событиях, в котором леди Джудит сыграла эксцентричную пожилую англичанку, решившую после смерти мужа приобрести театр, чтобы развеять грусть одиночества. Её партнёром по съёмочной площадке стал Боб Хоскинс. За эту роль леди Денч также номинировалась на «Оскара», однако и в этот раз киноакадемики предпочли другую — Риз Уизерспун.
В том же году состоялась премьера фильма «Гордость и предубеждение» по одноимённому классическому роману английской писательницы Джейн Остин. Актриса исполнила роль леди Кэтрин де Бёр.
25 декабря 2006 года в свет вышла драма «Notes On A Scandal» (в русском прокате — «Скандальный дневник») режиссёра Ричарда Айри (Richard Eyre). В нём леди Денч сыграла школьную учительницу, шантажирующую свою коллегу (в исполнении Кейт Бланшетт).
Сыграла эпизодическую роль в приключенческом фильме «Пираты Карибского моря: На странных берегах» (2011).
В фильмах о Джеймсе Бонде сыграла роль «М», руководителя МИ-6.