Бэррэт - музыкант, имеющий обширный опыт работы в разных жанрах. Они играл на гитаре в составе Little Chiefs во время их европейского тура. Известный фанат джаз-фьюжна, будучи подростком, он основал группу под названием Satan's Hoof. В ранних 1990-х годах он вместе с Дэйвом Вестлейком выступал в группе Groove Solution. Также Джулиан Бэррет играл с Крисом Корнером в группе IAMX. Бэррэт сочиняет всю музыку для Майти Буш. Музыка, использующаяся в сериале - это смешение самых разных стилей, например, таких, как рэп, хэви-метал и психоделический рок.
Бэррэт известен как скромный и молчаливый человек. В отличие от своего коллеги Ноэля Филдинга, он предпочитает не появляться в телевизионных шоу, говоря, что "он лучше останется дома с книгой". Он состоит в отношениях с английской комедийной актрисой и сценаристкой Джулией Дэвис. 25 июня 2007 года пара стала родителями мальчиков-близнецов, Артура и Уолтера. Семья проживает в Северном Лондоне.
Бэррэт — исполнитель главной роли в комедийном британском сериале The Mighty Boosh, его персонаж — Говард Мун, противоположность Винса Нуара в исполнении Ноэля Филдинга. Говард определяет себя «джазовым диссидентом» и выдает себя за многоодаренного интеллектуала, именуясь 'человеком действия', но в действительности — неудачник и на литературном поприще, и в любви. Он непопулярен у многих персонажей сериала, включая миссис Гидеон, все время забывающую его имя, Боба Фоссила, часто использующего Говарда в своих нелепых проектах, и Болло, называющего Говарда чужими именами или вовсе его полностью игнорующего. Кроме того, в одном радио-выпуске к Говарду постоянно пристает охранник зоопарка Грэм, который никак его не запомнит, а в одной сцене нападает на Говарда с электрической полицейской дубинкой (правда, потом Говард ему отомстил).
Помимо работы в Mighty Boosh, Бэррэт участвовал в других постановках, часто с Ноэлем Филдингом. Джулиан играл Дэна Эшкрофта, несостоявшегося журналиста, в сатире Channel 4 Натана Барли. Он появлялся в сюрреалистичной черной комедии «Психушка» вместе с Саймоном Пэггом и Джессикой Стивенсон (авторами и звездами «Spaced», британского сюрр-ситкома). Персонаж Брайан Топп в «Spaced» был написан для Бэррэта, но роль, в конечном итоге, досталась Марку Хипу. Бэррэт сыграл Джэксона, музыканта в «How not to live your life» (британский сериал от BBC). Он снимался в главной роли в «Ученых-фрилансерах». Появлялся в британском сериале «Garth Marenghi’s Darkplace» (пародия на ужасы от Мэттью Холнесса и Ричарда Аёда) в роли Падре. Также был автором и играл главную роль в скетч-шоу «Unnatural Acts» 1998 года. До этого Бэррэт был вовлечен своим другом Тимом Хоупом в TV-шоу «The Pod» о выдуманной техно-группе «The Pod». Шоу было необычным: все было анимационным, за исключением голов Бэррэта и Хоупа. Также появлялся в фильме «Lucky Break» с Джэймсом Несбиттом в 2001 году.
С 3 июня по 9 июля 2011 года Бэррэт исполнял роль городничего в классической комедии русского писателя Николая Гоголя "Ревизор" в постановке лондонского театра Янг-Вик.