Эллисон, урождённая Элеанор (Элла) Гейсман (англ. Eleanor (Ella) Geisman), родилась нью-йоркском районе Бронкс 7 октября 1917 года в семье Роберта Гейсмана и Клары Провост. Родители её отца были иммигрантами из Германии, хотя сама Эллисон утверждала что голландцами. В 1918 году её отец-алкоголик бросил семью и её матери пришлось работать на нескольких работах, чтобы содержать себя с дочерью.
В 1925 году, когда Элле Гейсман было восемь лет, на неё упала крупная ветка дерева, в результате чего она получила несколько переломов. Врачи заявили, что она уже никогда не сможет ходить, но после многих месяцев упражнений и плавания ей удалось восстановиться. Также её вдохновителями стали Джинджер Роджерс и Фред Астер, на примере которых Элла Гейсман намеревалась научиться танцевать.
В 1938 году, будучи уже окончательно здоровой, она была принята в музыкальный хор в бродвейском шоу «Поющие новости», где хореограф поменял ей имя на Джун Эллисон. Вскоре ей удалось найти работу на одной из нью-йоркских киностудий, где и началась её кинокарьера. Первые свои годы в кинематографе Джун Эллисон играла небольшие роли в музыкальных фильмах, где ей часто доставались «шумливые» персонажи. Актриса Маргарет О’Брайен позже вспоминала, что из-за этого она даже получила прозвище «глашатай». Эллисон также продолжала играть и на театральной сцене, где в то время в большей степени проявила свой актёрский талант.
Первые крупные роли в кино у Эллисон стали появляться с середины 1940-х годов. В те годы она снялась в фильмах «Музыка для миллионов» (1944), «Пока плывут облака» (1946), «Тайное сердце» (1946), «Хорошие новости» (1947), «Три мушкетёра» (1948), «Песня в сердце» (1948), «Маленькие женщины» (1949), «История Страттона» (1949) и других. В 1952 году актриса была удостоена премии «Золотой глобус» за роль Синтии Поттер в фильме «Слишком молода, чтобы целоваться».
В 1945 году Эллисон вышла замуж за знаменитого голливудского актёра Дика Пауэлла, от которого после родила двоих детей. Пара рассталась в 1961 году, а брак официально был расторгнут лишь после смерти Пауэлла в 1963 году. Джун ещё дважды выходила замуж. Её последним мужем стал стоматолог Дэвид Эшроу, за которого она вышла в 1976 году.
В 1955 году в ежегодном опросе «Exhibitors Poll» Джун Эллисон была включена в девятку самых популярных кинозвёзд, став по популярности второй актрисой после Грейс Келли. С началом 1960-х годов актриса в основном переместилась на телевидение, где с 1959 по 1961 год неё было собственное телешоу. Позже она сыграла небольшие роли в телесериалах «Правосудие Берка», «Лодка любви», «Невероятный Халк», «Она написала убийство» и многих других. Последний раз она снялась в кино в 2001 году в роли бабушки одного из героев в романтической комедии «Девушка, три парня и пушка».
В последние годы жизни у актрисы было слабое здоровье. Ей была проведена операция по замене бедра, а после она долгое время страдала от острого бронхита. Джун Эллисон умерла от дыхательной недостаточности 8 июля 2006 года в небольшом городке в Калифорнии.
За свой вклад в кино она удостоена звезды на Голливудской аллее славы на Вайн-стрит 1537.