Родился в восточном пригороде Милана, Сеттала, где сделал свои первые шаги в футболе в клубе «Сетталезе». В 1979 году перешёл в миланский «Интер»,за которых дебютировал в возрасте 17 лет и двух месяцев, таким образом став самым молодым игроком когда либо представлявшим этот клуб, пока его рекорд, в 2006 году не побил македонец Горан Славковски, и где завершил свою карьеру в 1999 году. За «Интер» отыграл 758 игр (из них 519 в серии А, что также являлось рекордом клуба до того, как его 15 января 2011 года догнал, а позже и превзошел Хавьер Санетти) и забил 28 голов. За сборную Италии отыграл 81 матч (6 голов), причем в 33 из них в роли капитана.
22 февраля 1981 года дебютировал в серии А в матче «Интер» — «Комо» (2:1). В национальной сборной Италии дебютировал в 1982 году в матче ГДР — Италия (1:0), завершив играть в 1998 году после окончания чемпионата мира во Франции. Участник четырёх чемпионатов мира по футболу (1982, 1986, 1990, 1998). На чемпионат мира 1994 года не был заявлен тогдашним тренером итальянцев Арриго Сакки. Чемпион мира 1982 года.
Получил прозвище «Lo Zio» (дядя) за постоянную серьёзность на лице. Ныне Джузеппе Бергоми работает футбольным обозревателем на телеканале «Скай спорт».