Родом из Венеции, работал в венецианском театре «Сан Самуэле» и других итальянских театрах. В 1778 Канциани выступил одним из постановщиков вставных балетов, представленных вместе с оперой Антонио Сальери «Признанная Европа» при открытии миланского театра «Ла Скала».
С 1784 по 1792 гг. работал в России, преподавал танец в Санкт-Петербургской театральной школе. Считается, что благодаря Канциани русские танцовщики не только обучались движению и сценической презентации, но и начали знакомиться с новейшими течениями в европейском балетном искусстве. Среди непосредственных учеников Канциани был первый русский балетмейстер Иван Вальберх. Канциани был убеждённым сторонником актёрской специализации, полагая, что артист балета, драматический актёр и актёр музыкального театра — разные специальности и требуют различной подготовки. Несовпадение этой позиции со взглядами директора императорских театров графа Юсупова привело в конце концов к отставке Канциани.
Кроме того, в санкт-петербургский период Канциани выступил постановщиком балетов композитора К.Каноббио «Арианна и Бахус», «Притворно глухая», «Дон Жуан» (1790) и «Пирам и Тизба» (1791), а также балетов, сражений, маршей и игр к историческому представлению «Начальное управление Олега», поставленному в Эрмитажном театре совместно с Ш.Ле Пиком (по сюжету Екатерины II с музыкой К. Каноббио, Дж. Сарти и В. А. Пашкевича).