Обучалась в Миланской консерватории.
Тётка певиц Джулии (сопрано) и Джудитты Гризи (меццо-сопрано).
Считается, что у Грассини был роман с Наполеоном.
Голос Грассини отличался необычно широким диапазоном, вплоть до исполнения партий колоратурного сопрано.
Первая исполнительница партий в операх «Смерть Семирамиды» Назолини (Семирамида), «Ромео и Джульетта» Дзингарелли, «Пигмалион» Керубини (Венера).