Из семьи Багратионов. Сын светлейшего князя Петра Александровича Грузинского (1888—1922) и Тамары, урождённой Деканозишвили (1897—1977).
Окончил филологический факультет ТГУ. С 1939 года после смерти своего старшего брата Константина и до конца жизни являлся старшим в мужском потомстве последнего царя Грузии Георгия XII, частью грузинских монархистов считался главой царского дома и претендентом на престол.
Погребён в Мцхете, в царской усыпальнице Светицховели.
Публиковался как поэт с 13-летнего возраста, сначала под псевдонимом Тамаришвили (по имени матери).
Автор текста к песням к целом ряду кинофильмов, либретто музыкальных комедий. Среди известных песен на слова Петра Грузинского — «Чито-гврито» («Птичка-невеличка») из кинофильма «Мимино» (музыка Гия Канчели) и гимн города Тбилиси «Тбилисо» (название переводится как обращение к городу в звательном падеже, музыка Реваза Лагидзе). Кроме Канчели и Лагидзе, на слова Грузинского писали музыку также Андрей Баланчивадзе, Отар Тактакишвили, Отар Тевдорадзе.
Сценарист фильмов «Встреча в горах» (1969), «Три оплеухи» (1982), играл в фильме «Я вернусь» (1981).
Был женат дважды: на Кетеван Сирадзе (род. 9.04.1915; брак был расторгнут) и Лии Дмитриевне Мгеладзе (род. 19.08.1926 (?1924)). Единственная дочь от первого брака:
Дети от второго брака: