Актёрскую карьеру начал в юности с выступлений в радиопостановках. В 1906 году, в возрасте пяти лет, дебютировал на Бродвее. В последующие три деятилетия Эд Бегли добился большого успеха, как на радио, так и на театральной сцене.
В конце 1940-х состолся его кинодебют, после чего он стал регулярно появляться на большом экране, а также сниматься и на телевидении. В 1956 году актёр стал обладателм премии «Тони» за роль в бродвейской пьесе «Пожнёшь бурю». В 1962 году Эд Бегли удостоился премии «Оскар» за роль Тома Финли в экранизации пьесы Теннесси Уильямса «Сладкоголосая птица юности». Помимо этого у него были успешные роль в фильмах «12 разгневанных мужчин» (1957) и «Непотопляемая Молли Браун» (1964).
Бигли трижды был женат. Его сын от первого брака, Эд Бегли мл., также как и отец стал актёром.
Эд Бегли умер от сердечного приступа в апреле 1970 года в Голливуде.