Его судьба похожа на сказку про Золушку. Он родился 7 января 1981 года в городе Буенавентура в бедной семье. Когда ему исполнилось два месяца, мать отдала Миранду родственникам. В девять лет, не выдержав побоев и унижения родни, он сбежал из дому. Выжить на улице, среди бомжей и мусорных баков ему помогла мечта о том, что когда-нибудь, он станет боксером. Ринг приснился Миранде во сне и с тех пор, мысль о боксе не покидала будущую звезду. Путь к заветной мечте был непрост. Деньги на тренировки Миранда добывал, сдавая кровь и участвуя в уличных боях.
Свой дебютный поединок на любительском ринге колумбиец провел в 1997 году, нокаутировав противника
Артур Абрахам против Эдисона Миранды. Фото с сайта Boxnews.com.ua в первом же раунде. А спустя четыре года началась его профессиональная карьера.
Дебютировал в апреле 2001 года.
В марте 2006 года в элиминаторе Миранда в 7-м раунде нокаутировал Ховарда Истмена.
В сентябре 2006 года Миранда вышел на ринг против чемпиона мира в среднем весе немца армянского происхождения Артура Абрахама за титул чемпиона мира по версии IBF. В конце 4-го раунда Миранда провёл левый апперкот. Абрахам в это время раскрыл рот. В результате Миранда сломал ему челюсть. После 4-го раунда Миранда перехватил инициативу и стал гоняться за чемпионом, пытаясь нокаутировать. В середине 5-го раунда Абрахам, уходя от атаки, пошёл в клинч. Колумбиец попытался ударить его головой в левое ухо. Рефери дал передышку Абрахаму.Рефери снял два очка с колумбийца за удар головой. Бой был на грани остановки, но чемпион изъявил желание боксировать дальше. Врач осмотрел его челюсть и разрешил продолжить бой. В середине 7-го раунда колумбиец провёл левый хук ниже пояса, но не в пах. Рефери приостановил бой, снял с претендента очко, и сразу же продолжил поединок. В начале 11-го раунда Миранда провёл правый хук в пах. Рефери дал отдохнуть чемпиону, а с претендента снял очко. По окончании боя все судьи отдали победу Абрахаму. Решение было спорным.
В мае 2007 года состоялся отборочный бой между Эдисоном Мирандой и Келли Павликом. Рефери в бою был Стив Смогер, который славится тем, что позволяет боксёрам добивать друг друга до тяжелого нокаута. Бой получился очень зрелищным. В 7-м раунде Павлик начал забивать Миранду и рефери остановил бой.
В июне 2008 года состоялся 2-й бой между Эдисоном Мирандой и Артуром Абрахамом. На кону не стояли никакие титулы, так как бой проходил во 2-м среднем весе. В конце 2-го раунда Миранда провёл левый апперкот в пах. Рефери остановил бой и дал немцу передышку. В середине 4-го раунда Абрахам провёл встречный левый кросс и колумбиец оказался в нокдауне. Он встал на счёт 6. Абрахам бросился добивать. Он провёл левый хук и Миранда рухнул на канвас. Колумбиец вновь встал на счёт 6. Абрахам тут же выбросил левый крюк, и Миранда вновь рухнул на канвас. Рефери остановил бой, не открывая счёт. Колумбиец находился на полу больше минуты.