Родился в Вирумаа в имении Куллаару сыном амбарщика. В 1872—1874 учился в Ревеле в начальной школе имени В. Кентманна и в 1874—1877 в окружной школе.
Биография Борнхёэ пестрит перечнем рабочих мест и городов, в которых он жил, работал, бывал во время своих путешествий. Чертежник у землеустроителей в Петербурге и ученик в торговой фирме там же, помощник учителя в Ковно (Каунасе) и сотрудник немецких газет в Ревеле, кистер (учитель) в Ставрополе и домашний учитель в имении Матсалу — нигде он не задерживался надолго, видимо, любознательность и страсть к путешествиям влекли его дальше. Он побывал в Тифлисе (Тбилиси) и в Малой Азии, в Германии и Польше, совершил путешествие в Палестину, Египет, Грецию, Италию. Уже вполне зрелым человеком (1888) Борнхёэ сдал экстерном экзамены за гимназию и поступил в Юрьевский университет (эст. Tartu ?likool) изучать филологию, но был вынужден прервать учебу из-за материальных трудностей. И снова вереница профессий: журналист и карикатурист в Берлине, переводчик в Таллинском окружном суде, архивариус. С судом оказалась связана и вся его дальнейшая деятельность: он умер в должности мирового судьи в Таллине.
Литературная деятельность Борнхёэ на первый взгляд существует как бы отдельно от его биографии. Писать он начал очень рано (кстати, как и его двоюродный брат, Эдуард Вильде (эст. Eduard Vilde)), первой книгой стала приключенческая повесть «Разбойник и помещик» (1878), в которой многое было позаимствовано у других авторов. Но уже следующее произведение большого объема принесло ему популярность. Выбрав темой восстания эстонских крестьян против иноземных феодалов в Юрьеву ночь в 1343, Борнхёэ нашел удачную параллель настроениям, царившим в Эстонии в эпоху национального пробуждения, когда, собственно, писалась повесть. Романтическое превознесение патриотической борьбы, сарказм в отношении завоевателей наряду с динамичным повествованием и благородным центральным героем сделали повесть «Мститель» (эст. "Tasuja", 1880) хрестоматийным произведением эстонской литературы.
Две следующие работы Борнхёэ также относятся к жанру исторических повестей — «Борьба Виллу» (эст. "Villu v?istlused", 1890) и «Князь Габриэль, или Последние дни монастыря Святой Бригитты» (эст. "V?rst Gabriel ehk Pirita kloostri viimsed p?evad", 1893). Вторая, изображающая события Ливонской войны второй половины XVI века, стала в наше время особенно популярной благодаря снятому по её мотивам фильму «Последняя реликвия» (эст. "Viimne reliikvia", Таллинфильм, 1969, режиссер Г. Кроманов).
В 1890-е гг., когда основным методом эстонской литературы стал реализм, Борнхёэ использует, наконец, в своих произведениях богатейший жизненный опыт. Его рассказы о таллинской жизни, написанные в сатирической манере, составили две книги «Таллинские шуты и шутихи» (эст. "Tallinna narrid ja narrikesed", 1892) и «Буки» (эст. "Kollid", 1903). Воспоминания о путешествиях отразились в путевых заметках «Дорогами паломников» (эст. "Usur?ndajate radadel", 1899). Кроме того, Борнхёэ занимался обработкой известных сюжетов мировой литературы, переводил с немецкого и русского языков.
На русском языке изданы: «Исторические повести» (1954, 1961, 1969, 1972, 1984).