Эдуард Бояков родился 16 июня 1964 года в городе Кизилюрт Дагестанской АССР. Там же окончил школу. Работал на заводе.
В 1982—1985 гг. служил в Пограничных войсках.
В 1990 году окончил факультет журналистики Воронежского университета.
В 1990—1992 гг — преподаватель текстологии Воронежского государственного университета, заведующий литературной частью Воронежского театра юного зрителя.
В 1994 году окончил Московскую международную школу бизнеса по специальности «Маркетинг и финансы» (степень MBA) и Российскую экономическую академию им. Г. В. Плеханова по специальности «Маркетинг».
В 1992 году переехал в Москву. С 1992 год по 1993 — руководил управлением общественных связей и рекламы компании «Менатеп-Импекс». С 1993 по 1997 — генеральный менеджер ЗАО «Аджирус» и AGIO ltd.(Сингапур).
В 1995 году Эдуард Бояков становится директором крупнейшего российского театрального фестиваля «Золотая Маска». Фестиваль в короткий срок приобрел статус ключевого события в российском театральном процессе. Эдуард Бояков был продюсером московских гастролей таких выдающихся мастеров как Валерий Гергиев, Лев Додин, Борис Эйфман, Резо Габриадзе, Дмитрий Черняков, Алексей Ратманский, Римас Туминас, Эймунтас Някрошюс, Жозеф Надж, Джон Ноймайер, Джорджо Стрелер.
В течение 15 лет «Золотая Маска» показывает в Москве и в регионах России лучшие российские и зарубежные спектакли. Помимо основной программы фестиваль включает лабораторный блок, мастер-классы, семинары и дискуссии.
В 2000 в рамках фестиваля «Золотая Маска» впервые проходит программа «Russian Case», представляющая лучшие российские спектакли широкому кругу иностранных гостей — руководителей и отборщиков фестивалей, экспертов в сфере культуры.
В 1998—1999 годах — директор Российского академического молодежного театра.
В 2002 году Эдуард Бояков учреждает фестиваль современной пьесы «Новая Драма» — первый российский фестиваль, работающий с современной молодой драматургией. Фестиваль ежегодно проходит в Москве и в различных регионах России: Нижнем Новгороде, Санкт-Петербурге, Тольятти, Перми… Свои первые награды Иван Вырыпаев, Василий Сигарев, Кирилл Серебренников, братья Пресняковы, другие крупные режиссёры и драматурги получили на «Новой драме». Позже их работы были отмечены призами на многих театральных и кинофестивалях, в том числе на Кинотавре, МКФ в Венеции, Риме, Варшаве…
С 2002 по 2004 год — Генеральный директор Пасхального фестиваля (художественный руководитель фестиваля — Валерий Гергиев).
С августа 2005 года — Художественный руководитель театра «Практика», культурного и образовательного центра, в пространстве которого осуществляется взаимопроникновение театра (6-7 новых постановок по современным пьесам каждый сезон), кинематографа, живописи, видеоарта, хореографии. В театре регулярно проходят мастер-классы, семинары, тренинги, киноклуб, лекции по истории мирового кинематографа, выставки современного искусства. В репертуаре «Практики» пьесы ключевых современных драматургов: Владимира Сорокина, Ивана Вырыпаева, Сергея Медведева, Вячеслава Дурненкова, Юрия Клавдиева, Павла Пряжко, Марка Равенхилла, Кэрил Черчил, Линор Горалик, Мариус фон Майенбург. С театром сотрудничают серьёзные режиссёры — Жоэль Помра, Владимир Агеев, Режис Обадиа, Виктор Рыжаков, Михаил Угаров, Руслан Маликов, Рамин Грей, Филипп Григорьян и известные артисты — Александр Филиппенко, Андрей Смоляков, Евгений Стычкин, Инга Оболдина, Ирина Гринева, Виктория Толстоганова, Полина Агуреева, Алиса Хазанова.
В 2005 году открывает кинокомпанию «Praktika Pictures», которая продюсирует фильм «Мёртвые дочери» (реж. Павел Руминов), а в 2008 году — «Доброволец», где Эдуард Бояков выступает в качестве режиссёра (совместно с Русланом Маликовым).
В 2009 году становится арт-директором театра «Сцена-Молот» в городе Пермь. Театр ориентирован на новую драматургию и поиск современного театрального языка.
В 2010 организовал международный фестиваль театра и кино о современности «Текстура»
С 2011 года вместе с Олимпийским оргкомитетом Сочи-2014 работает над конкурсом творческих проектов «Текстура-Олимп».