Э. М. Якобсон родился в семье среднего достатка, его отцом был преподаватель музыки. Рано осиротел. В 1862 году семья переезжает в Кингисепп. Начиная с 1864 года Эдуард изучает в Санкт-Петербурге гравюру по дереву (ксилографию) в мастерской Августа Даугеля (1830—1899). Первые работы Э. Якобсона появились в 1866 году в газете «Эстонский почтальон» (Eesti Postimees). В 1867 году он начинает делать книжные иллюстрации; Э. М. Якобсон был одним из первых национальных иллюстраторов Прибалтики — в особенности в области народной м учебной литературы. В 1884 году художник переезжает в Ригу, где открывает в 1888 году свою мастерскую графики. По различным оценкам, Э. М. Якобсон создал от 2.500 до 5.000 гравюр по дереву.
Э. Якобсон был одним из первых баптистских миссионеров Эстонии. Будучи рождённым в лютеранской религии, начиная с 1867 года он, под влиянием своего учителя Даугеля, принимает баптизм и пропагандирует его в своих многочисленных статьях и стихотворениях. В 1869 году Э. Якобсон принимает крещение в баптистской общине Санкт-Петербурга. В 1881—1884 годах работает в Библейском обществе. С 1895 года и до самой смерти был баптистским проповедником в Таллине и в Пярну.