Эдуардо Чильида родился и вырос в Стране Басков. В юности увлекался футболом, но после серьёзной травмы колена был вынужден отказаться от спорта. В 1943—1947 изучал архитектуру в Мадриде. В 1948—1951 жил в Париже, где изучал архаическую греческую пластику и начал заниматься скульптурой, познакомился с Брынкуши, Джакометти, на его работы обратил внимание Гастон Башляр.
Монументальные абстрактные композиции, чаще всего — из железа, сочетаются у Чильиды с графикой, газетными коллажами, он иллюстрировал книги Андре Френо, Чорана и др.