Эдуардо Шванк начал играть в теннис в возрасте четырех лет. Профессиональную карьеру начал в 2005 году. В 2010 году сумел дойти до полуфинала на Уимблдонском турнире в паре с Хуаном Игнасио Чела. После Уимблдона выигрывает первый турнир ATP в парном разряде вместе с Карлосом Берлоком в Штуттгарте. На следуещем по счету Турнире Большого шлема Открытом чемпионате США ему вновь удается дойти до полуфинала в соревнованиях мужских пар. На этот раз этого результата он достиг вместе Хорасио Себальосом. В сентябре 2010 года в паре с испанцем Марком Лопесом доходит до финала на турнире в Монпелье.