Родился 31 августа 1957 г. в Италии, в семье британского дипломата. Детство и юность провёл в Италии (1957—1961), ФРГ (1964—1967), на Тайване (1967—1970), в Заире (1970—1973), Нигерии (1973—1975), Франции (1975—1976) и Израиле (1977—1978). В 1976 г. поступил в Манчестерский университет, но уже в следующем году бросил учёбу. В 1978—1979 гг. совершил путешествие по суше из Европы в Индию, побывал в Египте, Турции, Иране, Афганистане и Пакистане. В 1979—1984 гг. жил в Индии, а в 1984—1985 гг. — в Бахрейне.
В 1986—1989 гг. учился в Школе восточных и африканских исследований Лондонского университета, затем продолжил обучение в Колумбийском университете в США, где в 1992 г. получил степень бакалавра по культуре и языкам Среднего Востока и Азии. В 1994 г. в том же университете получил учёные степени магистра искусств и магистра философии, а в 1997 г. защитил докторскую диссертацию по индийским языкам и культуре. В 1997—2000 гг. преподавал в Центре изучения мировых религий Гарвардского университета. В 2001 г. занял должность ассоциированного профессора (доцента) религии в Ратгерском университете в Нью-Джерси. С 2010 г. занимает должность профессора религии в том же университете. Преподаёт индуизм и индуистскую философию.
Эдвин Брайант является автором нескольких десятков статей и шести книг на тему индуизма, йоги и кришнаизма. Наиболее известной работой Брайанта является «The Quest for the Origins of Vedic Culture» (Oxford University Press, 2001). Согласно Д. П. Мэллори в этой книге Брайант «систематически выявляет логически слабые аргументы» обеих сторон в дебатах о происхождении индоариев. Мэллори утверждает, что «это не только важная работа в области индоарийских исследований, но и давно ожидаемый призыв к честной игре в научной среде».
В 2003 г. Брайант выпустил перевод с санскрита части «Бхагавата-пураны», в которой содержится описание истории Кришны. Книга была опубликована издательством Penguin Books под названием «Krishna: The Beautiful Legend of God». В 2007 г. Брайант завершил работу над новым переводом с санскрита «Йога-сутр» Патанджали с комментариями. В 2009 г. эта работа была опубликована издательством North Point Press как «The Yoga S?tras of Pata?jali (With Insights from the Traditional Commentators)».
Женат, имеет дочь. По вероисповеданию — кришнаит. Часто бывает в Индии. Много путешествует, выступая перед западной аудиторией с лекциями по йоге. Несколько раз давал семинары в России. Кроме английского, свободно владеет хинди, итальянским и французским языками.