В начале 1920-х жил в Одессе, с 1924 — в Москве. До 1931 учился прикладному и изобразительному искусству, одновременно руководил самодеятельными коллективами, для которых писал одноактные пьесы. Из отдельных рассказов, появлявшихся в печати с 1931, он составил ещё до войны два небольших сборника. Во время войны был сотрудником дивизионной газеты, затем — разъездным корреспондентом «Литературной газеты». В 1945 вступил в партию.
Начиная со второй половины 1940-х основной темой его художественной прозы и очерков становится колхозная жизнь. Он жил в Москве, был членом редколлегий журналов «Знамя» (1954-56), «Москва» (1957-58) и «Новый мир» (1967-70), где руководил отделом прозы. В 1966 подписал письмо в защиту А. Синявского и Ю. Даниэля. После разгрома редакции «Нового мира» остался работать в журнале, чем вызвал обвинения в «предательстве».
Похоронен в Москве, на Востряковском кладбище.
Главное произведение Дороша — «Деревенский дневник», который он писал с 1956 по 1972. На протяжении двадцати лет Дорош ежегодно ездил в район Ростова, тщательно наблюдая и запечатлевая в своих очерках перемены в людях и в самом течении жизни.