Родился 6 августа 1956 в городе Апаран в Армении. Учился живописи в Ереванском художественном институте, потом в Высшем художественном училище имени В.И. Мухиной, Санкт-Петербург, а в 1986 году окончил Киевскую Художественную Академию. С 1986 Борис принимает участие в выставках в Армении, Украине и за рубежом. Работы Бориса Егиазаряна находятся в музеях, а также в многочисленных приватных коллекциях.