Крещён 15 июля 1969 года в Кафедральном соборе города Орхус. Конфирмирован 10 июня 1982 года во дворцовой церкви Фреденсборг.
Его Королевское Высочество Йоаким, принц Датский, является одним из наследников на престол и принимает на себя государственные обязанности коронованной особы в отсутствии в стране королевы Маргариты II и наследного принца Фредерика.
18 ноября 1995 года принц Йоаким женился на Александре Кристине Мэнли. В браке родилось двое детей:
16 сентября 2004 года королевский двор заявил о желании принца и его супруги расторгнуть брак. Развод состоялся 8 апреля 2005 года.
Принц Йоаким разделяет родительские права на детей совместно с их матерью Александрой, графиней Фреденсборгской. После нового замужества первоначальный титул принцесса Александра был изменен на графиня Фреденсборгская.
24 мая 2008 года принц Йоаким женился на Мари Кавалье (Marie Agathe Odile Cavallier), получившей титул принцессы Датской, графини Монпеза.
4 мая 2009 года у супругов родился сын. 26 июля 2009 года при крещении принц получил имя Хенрик Карл Йоаким Алан (англ. Henrik Carl Joachim Alain). Среди крёстных были кронпринцесса Мэри Датская и Карл Кавалье (сводный брат Мари).
1974—1982 годы — общеобразовательная школа (Kreb^s Skole) (Копенгаген), из которых 1974 — 1976 годы — частное образование.
1982—1983 годы — ?col des Roches, школа-интернат в Нормандии (Франция).
1986 год — становится гимназистом (?regaard Gymnasium) (Копенгаген).
1986—1987 годы — работает на частной ферме (Wagga) (Австралия).
1991—1993 годы — аграрно-экономическое образование (Den Classenske Agerbrugskole N?sgaard) — o. Фальстер (Дания).
В 1987 году — поступил на военную службу в качестве рекрута в Полк Принца-консорта.
С 1988 года — сержант.
С 1989 года — лейтенант резерва.
С 1989 года по 1990 год — командир танкового взвода.
С 1990 года — первый лейтенант резерва.
С 1992 года — капитан резерва.
С 1996 года по 2004 год — командир эскадрона Полка Принца-консорта.
С 2005 года — майор резерва.
Для получения как можно более широкого знания руководства процессом производства в период 1993—1995 годов работал в корпорации Маерск (F.P.M?ller Maersk Gruppen).
Являясь владельцем имения Шакенборг (датск. Schackenborg Gods) с 1978 года, занимается земледением.
Родной язык датский. Кроме того владеет французским, английским и немецкими языками.