Настоящая фамилия Т`омка. Родился 3 августа 1935 года на бывшем хуторе Левоновцы ныне Миорского района Витебской области Белоруссии в крестьянской семье. Белорус. Член КПСС с 1957.
В Военно-Морском Флоте с 1954 года. В 1958 году окончил Высшее военно-морское училище.
Командуя на Краснознамённом Северном флоте дивизией многоцелевых подводных лодок типа «Скат», проекта 670 и «Гранит», проекта 949 с крылатыми ракетами на борту, капитан 1-го ранга Томко Е. А., в целях освоения новой техники, с 26 августа по 7 сентября 1978 года участвовал в переходе подо льдами Арктики с Северного на Тихоокеанский флот двух подводных лодок, являясь старшим на борту АПЛ «К-212» (командир — капитан 3-го ранга Гусев А. А.). Другой АПЛ «К-325» командовал капитан 2-го ранга Лушин В. П.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 ноября 1978 года за успешное выполнение заданий командования и проявленные при этом мужество и отвагу капитану 1-го ранга Томко Егору Андреевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
В конце 1984 года отважный подводник, контр-адмирал Томко Е. А. вступил в командование Ленинградским высшим военно-морским училищем подводного плавания имени Ленинского комсомола.
С февраля 1992 года вице-адмирал Томко Е. А. — в запасе. Жил в Санкт-Петербурге. Являлся председателем правления международного фонда моряков-подводников и ветеранов подводного флота.
Егор Андреевич Томко скончался 1 апреля 2008 г.
В экспозиции Историко-краеведческого музея средней школы № 3 города Миоры Витебской области Белоруссии бережно хранятся материалы (военная форма, документы и фотографии) прославленного земляка Героя Советского Союза Е. А. Томко.