При нём была в 1839—1843 годах осуществлена денежная реформа, установившая систему серебряного монометаллизма, был начат обмен всех ассигнаций на государственные кредитные билеты, обменивающиеся на золото и серебро, эмиссия платиновой монеты.
Родился 27 ноября (16 по старому стилю) 1774 года (хотя сам всегда праздновал день рождения 26 ноября, соединяя его с именинами) в городе Ханау.
Дед был горным чиновником. Предки — пасторами и офицерами.
Отец Франц Людвиг Канкрин в 1783 году получил выгодное предложение от русского правительства и переселился в Россию, оставив сына на родине. В 1788 году для лечения и научных работ вернулся на родину. Но жалование в России за ним было сохранено. Через восемь лет, в 1796 году окончательно переселился в Россию.
Классическое образование Е. Ф. Канкрин получил в Германии. Учился сначала в Гессенском университете, а потом перевёлся в Марбургский университет. Изучал в основном юридические науки. Завершил образование в 1794 году.
Канкрин в 1797 году приехал в Россию к отцу и был назначен его помощником. Отец в это время был директором солеварен в Старой Руссе.
После ссоры с отцом он некоторое время работал бухгалтером, а затем секретарем у предпринимателя Абрама Переца.
В 1803 году переведён в министерство внутренних дел советником экспедиции государственных имуществ по соляному делу. В 1809 году назначен инспектором всех петербургских иностранных колоний в чине статского советника.
Его первые сочинения (не считая романа «Dagobert» и книг по архитектуре, написанных им в ранней молодости), «Fragmente ?ber die Kriegskunst nach milit?rischer Philosophie» (1809) и «Ueber das System und die Mittel zur Verpflegung der grossen Armeen» (оставшееся ненапечатанными) обратили на него внимание немецких генералов, окружавших императора Александра I. По рекомендации одного из них (Пфуля) Канкрин был назначен в 1811 году помощником генерал-провиантмейстера, в 1812 — генерал-интендантом 1-й армии, в 1813 — генерал-интендантом действующей русской армии. Во многом благодаря проявленной им распорядительности русские войска во время боевых действий на своей и чужой территории не нуждались в продовольствии. 1 декабря 1812 года его переименовали в генерал-майоры, 30 августа 1815 года он получил чин генерал-лейтенанта.
На нём лежали также все обязанности по ликвидации военных расчётов между Россией и другими государствами. Из 425 миллионов рублей, планировавшихся на ведение войны, в 1812—1814 годах было израсходовано менее 400 миллионов. Это было редчайшее событие для страны, обычно заканчивавшей военные кампании с большим финансовым дефицитом. Ещё успешнее организовал Канкрин продовольственное обеспечение русских войск во время заграничного похода 1813—1814 годов. Союзники требовали от России за полученные русской армией продукты огромную сумму в 360 миллионов рублей. Благодаря искусным переговорам Канкрину удалось сократить эту цифру до 60 миллионов. Но, кроме экономии средств, Канкрин строго следил за тем, чтобы всё имущество и продовольствие полностью и вовремя доходило до армии, боролся со взяточничеством и хищениями. Эта деятельность, нетипичная для интендантского ведомства того времени, сыграла значительную роль в обеспечении вооружённых сил России всем необходимым и в конечном счете способствовала победе над сильным врагом. За эту деятельность Е. Ф. Канкрин был награждён в 1813 году орденом Св. Анны I степени.
За время своего управления продовольствием армии (1812—1824) он представил отчёт о положении продовольственной части, рисующий её в довольно мрачных красках. Назначенный в 1820 членом Военного совета, он написал «Weltreichtum, Nationalreichtum und Staatswirthschaft» и «Ueber die Mlit?r-Oekonomie im Frieden und Kriege und ihr Wechselverh?ltniss zu den Operationen» (1820—1823). В первом труде он, в частности, подверг резкой критике действия министра финансов Д. А. Гурьева по изъятию из обращения части ассигнаций. Рошер причисляет Канкрина к сторонникам русско-немецкой школы в области политической экономии и характеризует его направление как реакцию против учения А. Смита.
Своим научным взглядам он старался быть верным и в должности министра финансов, к которой был призван в 1823 году, на место графа Гурьева, и которую занимал до 1844 года. Никто из русских министров финансов так долго не оставался на этом месте, как Канкрин. За указанный период времени вполне сложилась и достигла своего апогея финансовая система, первым основанием которой послужило введение подушной подати. Нося сословный характер, она была построена всецело на обложении наименее имущих податных классов. Когда Канкрин занял свой пост, следы Отечественной войны 1812 года и последующих войн были ещё весьма заметны. Население многих губерний было разорено, долги правительства частным лицам платились неаккуратно; внешний долг был огромным, равно как и бюджетный дефицит. С именем Канкрина тесно связаны восстановление металлического обращения, укрепление протекционной системы и улучшение государственной отчетности и счетоводства. Прекратив изъятие ассигнаций из обращения путем заключения иностранных займов, Канкрин направил свои усилия на фиксирование ценности ассигнационного рубля, колебавшейся между 380—350 копеек за серебряный рубль. В некоторых местностях, однако, ценность звонкой монеты возвышалась так называемым простонародным лажем, доходившим до 27 % (см. Ассигнации). Так как восстановление номинальной стоимости ассигнаций не представлялось возможным, то решено было произвести девальвацию. Переходной ступенью было учреждение депозитной кассы (1839), выпускавшей депозитные билеты, обеспеченные рубль за рубль серебром; затем взамен ассигнаций в 1841 году выпущены кредитные билеты и, наконец, в 1843 году — государственные кредитные билеты.
Денежная единица была принята крупная — рубль, хотя это был удобный момент для перехода к мелкой денежной единице. В таможенной политике Канкрин строго придерживался протекционизма. После тарифа 1819 года, который, по словам Канкрина, убил у нас фабричное производство, правительство нашло вынужденным прибегнуть к тарифу 1822 года, составленному не без участия Канкрина. За время его управления министерством финансов состоялись частные повышения окладов тарифа, завершившиеся в 1841 году общим его пересмотром. В заградительных таможенных пошлинах Канкрин видел не только средство покровительства русской промышленности, но также и способ получения дохода с лиц привилегированных, свободных от прямых налогов. Понимая, что именно при системе протекционизма особенно важно поднятие общего технического образования, Канкрин основал в Санкт-Петербурге Технологический институт и способствовал изданию полезных сочинений в этой области. Он заботился также об улучшении отчетности и внесении большего порядка в финансовое управление. До него смета о предстоящих доходах и расходах представлялась в Государственный совет весьма неаккуратно и в крайне несовершенной форме, а отчет о расходах уже исполненных — лишь через несколько лет; о расходах 1812 и 1813 годов совсем не было представлено отчета. Канкрин принял меры к исправлению этого недостатка.
Местная финансовая администрация мало привлекала к себе внимание министра и оставалась весьма неудовлетворительной. Усилиями Канкрина улучшено металлическое производство на казенных заводах, увеличена добыча золота. Стремясь к поднятию фабричной и заводской промышленности, он упускал из виду сельскохозяйственные промыслы и вообще сельское хозяйство. В начале своей деятельности он интересовался судьбой казенных крестьян и с целью противодействия малоземелью предполагал расселять их, но затем был отвлечен другими делами, вследствие чего император Николай I признал необходимым выделить управление государственными имуществами из ведомства министерства финансов и поручить его особому министерству (1837). За время управления Канкрина сумма прямых налогов была увеличена на 10 млн руб. серебром путем привлечения инородцев к платежу подушной подати и пересмотра налога на право торговли. В 1842 году увеличен был гербовый сбор. Взамен государственной монополии (с 1818 года) на продажу вина, понижавшей сборы и оказывавшей деморализующее влияние на чиновничество, Канкрин ввёл откупную систему, выгодную в финансовом отношении (по сравнению с 1827 годом питейный доход увеличился на 81 млн руб.), но ещё более вредную для народной нравственности. При Канкрине введён акциз на табак. Учреждение в России частных банков Канкрин не допускал, опасаясь развития в стране искусственных капиталов, могущих принести вред частным лицам. На том же основании он был противником устройства сберегательных учреждений. Даже от казенных банков он не ожидал пользы. Стремясь к сведению росписи без дефицита, путем сбережений в расходах, Канкрин сначала успел достигнуть уменьшения расходов по военному ведомству; но так как частичные изменения далеко не приводили к желанным результатам, он добился в 1836 году установления нормальной сметы государственных расходов. Политические обстоятельства, однако, влекли за собой новое увеличение расходов, для покрытия которых приходилось обращаться к заимствованиям из казенных банков, выпуску в обращение билетов государственного казначейства (серий) и внешним займам. Однако, и в затруднительных обстоятельствах он ни разу не прибегал к выпуску неразменных бумажных денег (ассигнаций). В конце концов Канкрин, хотя и стоявший по образованию гораздо выше многих современных ему государственных деятелей, не создал своей особой финансовой системы. Частные улучшения, им достигнутые, рушились с его уходом и особенно с наступлением реформ, заставших государственное хозяйство врасплох. Вся деятельность Канкрина проникнута одним коренным противоречием: с одной стороны, высоким тарифом поддерживалось фабричное производство, с другой — налогами, ложившимися на массу народа, уничтожался внутренний рынок.
Тем не менее, проведение реформы позволило установить в России стабильную финансовую систему, сохранявшуюся вплоть до начала Крымской войны.
Во время заведования министерством финансов К. обращал особенное внимание на казенные леса, но, не имея возможности управиться со всей их «необъятной массой», принужден был распределить эти леса, смотря по частному их назначению, между разными ведомствами. Для лесов, предназначенных снабжать древесными материалами горные заводы, составлена самим Канкриным (на немецком языке) известная «Инструкция об управлении лесной частью на горных заводах хребта Уральского, по правилам лесной науки и доброго хозяйства», русский перевод которой напечатан в 1830 году. Эта инструкция должна была заменить собой на время Лесной Устав и служить «руководством к исполнению существующих узаконений». Она представляет собой очень хороший для того времени учебник лесного хозяйства. «Науку лесного хозяйства» на заводах Канкрин считал не менее важной, чем собственно горные науки. Вместе с тем инструкция касается и многих частных вопросов, например, о возращении дубовых низкоствольников на корье для дубления кож. При Канкрине было создано Алешковское лесничество, призванное сдерживать расширение Алешковских песков — крупнейшего песчаного массива в Европе.
1 января 1832 года — награждён орденом Андрея Первозванного
22 апреля 1834 года получил алмазы к ордену
Когда в 1840 году Канкрин попросил у Николая I об отставке, тот ответил:
Ушёл в отставку по болезни и возрасту в 1844 году и умер в 1845 году.
Похоронен на Смоленском евангелическом кладбище в Санкт-Петербурге.
Сын — Канкрин, Александр Егорович.