Егор Дружинин родился в 1972 году в Ленинграде в семье хореографа Владислава Юрьевича Дружинина (21 июня 1948), который работал в театре Комиссаржевской, и в своей студии пантомимы «Квадрат». Егор Дружинин прославился после того, как сыграл главную роль в фильмах «Приключения Петрова и Васечкина» и «Каникулы Петрова и Васечкина». «Это было очередное приключение. Способ провести каникулы, не пойти в школу, когда у нас были съёмки», — вспоминал позже Дружинин.
Закончил Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии, работал в Ленинградском ТЮЗе. Учился в танцевальной школе в Нью-Йорке (с 1994). После возвращения из США руководил танцевальной группой в ресторане «Валхалл» (Петербург). Работал хореографом с такими популярными эстрадными артистами, как Филипп Киркоров, Лайма Вайкуле, группа «Блестящие» и др. Преподавал хореографию участникам телепроекта «Фабрика звёзд». В последние годы начал заниматься театральными постановками. В настоящее время является режиссёром, хореографом и артистом спектакля «Всюду жизнь».
Егор Дружинин женат (супруга — актриса Вероника Ицкович), отец троих детей (два сына - Тихон и Платон и дочь Александра).