Е. В. Гельцер родилась 1 (14) ноября 1876 года в Москве в артистической семье. Отец — В. Ф. Гельцер, артист балета Большого театра; дядя — А. Ф. Гельцер — театральный художник. В 1894 году по окончании Московской балетной школы работала в Большом театре. В 1896—1898 годах выступала на сцене Мариинского театра. Выступала во многих постановках балетмейстера М. И. Петипа, что наложило большой отпечаток на творчество балерины.
В 1898—1935 годах артистка Большого театра. Яркая представительница национальной школы классического танца. В своём творчестве следовала реалистическим традициям русского балета. Сценическая манера Екатерины Гельцер представляет собой синтез безукоризненной техники исполнения, музыкальности, выразительности танца и внимание к внутренней жизни сценического образа. С 1910 года принимала участие в гастрольных поездках за рубеж (выступала в антрепризе С. П. Дягилева). В 1930-х годах гастролировала по СССР. Её последние выступления состоялись в 1942-44 г. Далее работала как педагог-консультант.
Е. В. Гельцер скончалась 12 декабря 1962 года. Похоронена в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 3).