Дочь юриста, доцента Харьковского университета. Стихи начала писать в семь лет. В 17 лет вместе с семьёй эмигрировала в Белград. Там она поступила на французское отделение философского факультета, окончив его в 1928. После окончания учёбы Таубер четыре года преподавала в сербской школе, где вела французский, немецкий языки и русскую литературу. Она также активно участвовала в литературном кружке «Литературная среда» (Белград). Её стихи стали публиковать только после 1927 года; они печатались в журналах «Ступени» (Белград), «Воля России» (Прага), «Журнале содружества» (Выборг), «Современные записки» (Париж), сборниках «Зодчий» (Белград), «Перекрёстки» и «Сборник стихов Союза молодых поэтов и писателей» (Париж). Вместе с И. Н. Голенищевым-Кутузовым и А. П. Дураковым участвовала как переводчик в «Антологии новой югославянской лирики» (Белград, 1933).
Её талант заметили многие, Г. Адамович положительно отзывался о её творчестве.
Первый сборник стихотворений Таубер вышел только в 1935 году в Берлине.
В белградский период Таубер начала писать рассказы, в печати они появлялись на протяжении тридцати лет в таких изданиях, как «Русский альманах», «Новый журнал», «Мосты» и т. д.
В 1936 вышла замуж за Константина Ставрова и переселилась на Ривьеру. После войны 16 лет работала учительницей русского языка в Каннах. В это время в круг её общения входили И. Бунин, Б. Зайцев, Д. Кленовский.
Таубер вела активную литературную жизнь, писала критические статьи преимущественно об эмигрантах: В. Булич, А. Присмановой, Л. Алексеевой, О. Можайской, Т. Величковской и других.
Выйдя замуж, Таубер иногда подписывала свои произведения двойной фамилией: Таубер-Ставрова.
В возрасте 84 лет Таубер умерла 6 ноября 1987 года в Мужене.