В 1999 году окончила факультет Международного права и международных отношений Тбилисского государственного университета. Работала в Комитете Международного красного креста (юрист), Международном трибунале по бывшей Югославии (практикант).
В 2004—2005 гг. — заместитель министра юстиции Грузии, в 2005—2006 гг. — заместитель министра внутренних дел Грузии, с мая 2006 года по август 2007 — председатель Апелляционного суда Тбилиси, с 30 августа 2007 года — министр юстиции Грузии, с 31 января 2008 года Генеральный прокурор Грузии, с 5 мая 2008 г. — министр иностранных дел Грузии. 5 декабря 2008 года отправлена в отставку премьер-министром Грузии Григолом Мгалоблишвили.
Владеет русским, английским и французским языками.
После назначения Е. Ткешелашвили на пост министра иностранных дел Грузии президент страны Михаил Саакашвили охарактеризовал нового члена грузинского правительства как «принципиального и патриотичного человека». В свою очередь, глава кабинета министров Грузии Владимир Гургенидзе отозвался о Е. Ткешелашвили как о «мобилизованной и боевой, умеющей работать эффективно».
С другой страны, назначение Е. Ткешелашвили на пост главы Министерства иностранных дел подверглось жёсткой критике со стороны грузинской оппозиции. Один из руководителей Республиканской партии Леван Бердзенишвили охарактеризовал нового руководителя МИДа Грузии следующим образом: «Екатерина Ткешелашвили не только не является дипломатом, она просто не умеет нормально и культурно разговаривать». Активист партии «Новые правые» Манана Начкебиа также неодобрительно отозвалась о решении поставить во главе грузинского внешнеполитического ведомства Е. Ткешелашвили: «Решение назначить бывшего Генпрокурора на должность главы МИД на фоне столь сложных отношений с Россией, мягко говоря, лишено логики».
Замужем, двое детей.
В интервью одному из грузинских телеканалов Е. Ткешелашвили призналась, что очень любит оружие, в особенности пистолеты.