Елена Ханга родилась в Москве 1 мая 1962 года. Отец Абдула Кассим Ханга, сын имама, был премьер-министром Занзибара (1964), репрессирован после государственного переворота и погиб в тюрьме. Мать Лия Оливеровна Голден родилась в 1934 году в Ташкенте в семье афроамериканца Оливера Голдена (умер в 1940) (был специалистом по хлопководству, его отец Хиллард Голден был рабом, потом стал богатым землевладельцем в Миссисипи, его жена Кэтрин Голден была наполовину индианка) и Берты Бялик (польской еврейки по происхождению, её отец Исаак Бялик преподавал в еврейской школе, работал на одной из нью-йоркских фабрик по пошиву верхней одежды, когда жил в Варшаве - был раввином, родственник Хаим Нахман Бялик), они эмигрировали в СССР из США в 1931 году.
Мать, Лия Голден, в юности занималась теннисом, выступала за сборную Узбекистана, окончила музыкальную школу. Поступила в университет, окончила исторический факультет МГУ, защитила кандидатскую диссертацию, учёный-историк, профессор Чикагского университета.
Елена Ханга тоже занималась теннисом, играла за ЦСКА, её тренером была Анна Владимировна Дмитриева.
Елена окончила факультет журналистики МГУ, после чего стажировалась в Гарвардском и Нью-Йоркском университетах .
После МГУ работала в газете «Московские новости», её по обмену в 1987 году пригласили в Бостон, где она три месяца стажировалась в газете «Christian Science Monitor». Затем возвратилась в Москву, после чего в 1989 году уехала в США по приглашению Фонда Рокфеллера. В 1997 году вернулась в Россию.
В 1980-х гг. играла за «Сборную мира» в КВН.
Профессиональную карьеру начала в 1993 году на телеканале НТВ делала спортивные репортажи. В 1997—2000 годах вела программу «Про это» — ток-шоу на сексуальную тематику. Позднее была соведущей дневного ток-шоу «Принцип домино».
В 1998 году Елена Ханга стала соведущей Леонида Парфёнова в пробном пилотном выпуске телеигры Ключи от форта Баярд с русскими участниками. Пилотный выпуск из трёх игр прошёл успешно.
Преподает в Высшей национальной Школе телевидения.
В настоящее время Елена Ханга работает на российском англоязычном канале Russia Today над новым проектом — еженедельным ток-шоу «Cross Talk», с осени 2009 года.
С 2011 года ведет передачу «С пультом по жизни» на радио Комсомольская правда вместе с Николаем Никулиным.
Опубликовала книгу «Про всё» ISBN 5264005583 / ISBN 9785264005589 / ISBN 5-264-00558-3, посвящённую в значительной степени выяснению своих родовых и этнокультурных корней.