Елена Аросева родилась 9 июня 1923 года в Москве.
Отец, Александр Яковлевич Аросев, был одним из руководителей Московского революционного восстания в 1917 году, затем был дипломатом. Репрессирован в 1937 году.
Мать, Ольга Вячеславовна Гоппен, была родом из польских дворян и окончила институт благородных девиц, работала секретарем-референтом у Полины Жемчужиной, жены Вячеслава Молотова. В роду Аросевой были польский аристократ, усмиритель польского восстания 1863—1864 годов Михаил Муравьёв, купец первой гильдии, актёры.
Аросева Е. А. участвовала в обороне столицы: вечерами после занятий гасила фугаски, работала на лесоповале. Была награждена медалью «За оборону Москвы» (1944 год), участвовала в Параде Победы на Красной площади.
В 1945 году Елена Аросева окончила Московское городское театральное училище (педагоги: Ариадна Дмитриевна Соколовская, Николай Капитонович Свободин).
Комедийная, лирикодраматическая актриса. Работала в театре «Ленком» города Бреста, в русских драматических театрах Вильнюса и Таллина, в театре Балтфлота Ленинграда, в драматическом театре Петрозаводска.
В 1957 году Елена Александровна стала актрисой Омского драматического театра. В Омск она приехала 31 декабря 1956 года. Тогда же на праздновании Нового года встретила свою судьбу – мужа и партнёра по сцене народного артиста Бориса Михайловича Каширина.
Сын Александр. Сейчас он живет в Москве, работает врачом.
Внучка Машенька.