Елена Евгеньевна родилась 30 января 1909 года в селе Бичура в семье выходцев c Украины. Отец — рабочий лесопильного завода, затем работал в паровозном депо в Верхнеудинске.
В 1925 году окончила школу в Верхнеудинске. Участвовала в ликвидации неграмотности. Десять лет работала учителем в сельских школах, в том числе семь лет в Хоринском районе Бурятии; по названию которого выбрала себе псевдоним.
Первые стихи Котвицкой были опубликованы в 1930 году в газете «Бурят-Монгольская правда» под псевдонимом Колхозница Маша. В 1931 году в Иркутске вышла её первая книга «За центнеры!». В повести описывались реальные события, связанные с коллективизацией Хоринского района.
В 1934 году Елена Евгеньевна была избрана делегатом от Бурят-Монгольской АССР на первый съезд писателей.
В 1934 — 1935 годах работала на строительстве паровозостроительного завода в Улан-Удэ. Член Союза писателей СССР с 1935 года.
В 1935 году Елена Хоринская переехала в Свердловск. Работала литературным консультантом областного Дома художественного воспитания детей, редактором Средне-Уральского книжного издательства. В 1940 году заочно окончила Литературный институт им. А. М. Горького. Была членом КПСС.
В 1944 году в Свердловске издана книжка стихов для детей «Спичка-невеличка», переведённая затем на языки народов СССР. Автор более 40 книг. Переводила с украинского и бурятского языков. Переводила с бурятского языка стихи Бараса Халзанова.
Елена Евгеньевна умерла 20 декабря 2010 в Екатеринбурге.
На стихи Хоринской написаны песни, опера «Девушка-семиделушка», оперетты «Марк Береговик», «Любовь бывает разная», «Это было у моря».
Произведения Елены Хоринской переведены на азербайджанский, литовский, таджикский, украинский языки.
Два ордена Знак Почёта, шесть медалей. Почётная грамота Республики Бурятии. Лауреат премии губернатора Свердловской области. Лауреат премии им. П. П. Бажова (2000 год).
Заслуженный работник культуры РСФСР.