Родилась 1 августа 1920 года в деревне Колесово ныне Ярославского района Ярославской области в крестьянской семье. Русская. Отец умер в 1922 году, жила с матерью. В семье были ещё брат Константин и сестра Галина, брат Александр. С 8 лет жила в Москве с тётей и её мужем Савушкиными (улица Остоженка, 7). Училась в школе № 52 Фрунзенского района (2-й Обыденский переулок, 14). Закончила 7 классов в 1936 году.
В 1939 году окончила 2-е Московское педагогическое училище (ныне Московский городской педагогический университет). Работала учительницей в школе № 47 Фрунзенского района (ныне гимназия № 1521), затем старшей пионервожатой.
Участница Великой Отечественной войны с июня 1941 года. До октября 1941 года работала на строительстве оборонительных сооружений. Закончила курсы сандружинниц. После двух безуспешных попыток попасть на фронт в октябре 1941 года она была принята в группу (официальное наименование — войсковая часть № 9903) майора Артура Карловича Спрогиса (1904—1980) — особого уполномоченного разведотдела штаба Западного фронта. Прошла недолговременную подготовку.
Впервые в тылу врага оказалась 28 октября 1941 года с целью минировать дороги, уничтожать связь и вести разведку в районе станций Тучково, Дорохово и деревни Старая Руза Рузского района Московской области. Несмотря на неудачи (два дня в плену) были собраны некоторые сведения.
Вскоре было и второе задание: группа из 9 человек под командованием Колесовой 18 суток вела разведку и минировала дороги в районе Акулово — Крабузино.
В январе 1942 года на территории Калужской области (в районе г. Сухиничи) сводный отряд № 1 разведотдела штаба Западного фронта, в котором была Колесова, вступил в бой с вражеским десантом. Состав группы: Елена Фёдоровна Колесова, Антонина Ивановна Лапина (1920 г.р., в мае 1942 г. попала в плен, угнана в Германию, по возвращении из плена жила в г. Гусь-Хрустальный) — заместитель командира группы, Мария Ивановна Лаврентьева (1922 г. р., в мае 1942 попала в плен, угнана в Германию, дальнейшая судьба неизвестна), Тамара Ивановна Махонько (1924—1942), Зоя Павловна Суворова (1916—1942), Нина Павловна Суворова (1923—1942), Зинаида Дмитриевна Морозова (1921—1942), Надежда Александровна Белова (1917—1942), Нина Иосифовна Шинкаренко (1920-). Группа выполнила задачу и задержала врага до подхода частей 10-й армии. Все участники боя были награждены. В Кремле 7 марта 1942 года Председатель ВЦИК СССР М. И. Калинин вручил Колесовой орден Красного Знамени. В марте 1942 года вступила в ряды ВКП(б).
В ночь под 1 мая 1942 года диверсионно-партизанская группа из 12 девушек под командованием Е. Ф. Колесовой была сброшена на парашютах в Борисовском районе Минской области: многие девушки не имели опыта прыжков с парашютом — трое разбились при приземлении, одна сломала позвоночник. 5 мая две девушки были задержаны и попали в гестапо. В первых числах мая группа начала боевые действия. Партизаны взрывали мосты, пускали под откосы воинские эшелоны с гитлеровцами и военной техникой, нападали на полицейские участки, устраивали засады, уничтожали предателей. За поимку «атамана-десантницы Лёльки» («высокая, здоровенная, лет 25, с орденом Красного Знамени») было обещано 30 тысяч рейхсмарок, корова и 2 литра водки. Вскоре в отряд вступили 10 местных комсомольцев. Немцы узнали местонахождение лагеря диверсионно-партизанской группы и блокировали его. Деятельность партизан была сильно затруднена, и Елена Колесова увела группу глубоко в лес. С 1 мая по 11 сентября 1942 года группой уничтожен мост, 4 вражеских эшелона, 3 автомашины, разгромлено 6 вражеских гарнизонов. Летом, днём на глазах у часового, подорвала вражеский эшелон с техникой врага.
11 сентября 1942 года началась операция по уничтожению группой партизанских отрядов немецкого гарнизона сильно укреплённой деревни Выдрицы. В этой операции активное участие принимала и группа Колесовой. Операция прошла успешно — вражеский гарнизон разгромили. Но Елена была смертельно ранена в бою.
Вначале была похоронена в деревне Миговщина Крупского района Минской области. В 1954 году останки перенесены в город Крупки в братскую могилу, в которой были захоронены и её боевые подруги. На могиле поставлен памятник.
Звание Героя Советского Союза Колесовой Елене Фёдоровне присвоено посмертно Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 ноября 1944 года за «героический подвиг, проявленный при выполнении боевого задания в тылу противника».
Награждена орденом Ленина, орденами Красного Знамени, Красной Звезды.
На могиле Героини, у школы № 2 в Крупках (автор В. И. Палейчук) и в деревне Мордвиново Ярославского района установлены памятники. На месте смертельного ранения и первого захоронения (около бывшей деревни Миговщина) установлены памятные знаки. На здании педагогического училища № 2 (ныне МГПУ) (2-й Сельскохозяйственный проезд, 4) и школы № 47 (1-й Неопалимовский переулок, 10) Москвы, на здании МГК ВЛКСМ (Колпачный переулок, 5), на здании Московского энергетического института (Красноказарменная улица, 14) — мемориальные доски. Её именем названы школа № 2 в Крупках, улицы в Волгограде, Москве, Ярославле и Крупках.