Родилась в 1966 г. в Свердловске в семье инженера Льва Ароновича Березовича (род. 1925, Николаев). Выпускница филологического факультета УрГУ (1988). Ученица члена-корреспондента РАН, профессора А. К. Матвеева. С 1986 г. работает на кафедре русского языка и общего языкознания УрГУ , сначала лаборантом, ученым секретарем топонимической лаборатории, с 1991 г. ведет преподавательскую работу (ассистент, доцент, с 2001 г. - профессор той же кафедры). В 1992 г. защитила кандидатскую диссертацию "Семантические микросистемы в русской топонимии", в 1999 г. - докторскую диссертацию "Русская топонимия в этнолингвистическом аспекте". Принадлежит к Уральской ономастической школе. С 2006 г. по совместительству ведущий научный сотрудник Института русского языка им. В.В. Виноградова РАН.
Е. Л. Березович - известный специалист в области русской и славянской этнолингвистики, ономастики, диалектной лексикологии, этимологии и семантической реконструкции, автор 230 научных и научно-методических работ, среди которых пять монографий (в том числе "Топонимия Русского Севера: Этнолингвистические исследования", "Русская топонимия в этнолингвистическом аспекте", "Язык и традиционная культура: Этнолингвистические исследования"), авторский "Этимологический словарь русского языка для школьников", "Словарь говоров Русского Севера" (в составе авторского коллектива), около 140 статей, опубликованных в научных сборниках и журналах России, Польши, Чешской Республики, Болгарии, Сербии, Словении, Белоруссии, Украины, Франции, Америки. Является членом президиума комиссии по этнолингвистике при Международном комитете славистов.
Е. Л. Березович - руководитель учебно-научного комплекса "Русский ономастикон" (ИРЯ РАН - УрФУ), а также информационного центра "Русская диалектология" (ИРЯ РАН).
После смерти А. К. Матвеева в 2010 году стала главным редактором всероссийского журнала "Вопросы ономастики", издаваемого ИРЯ РАН и УрГУ. Член авторского коллектива и редколлегии "Словаря говоров Русского Севера". Член редакции журнала "Etnolingwistyka" (Польша, Люблин). Член двух специализированных советов по защите докторских диссертаций при Уральском федеральном университете.
С 2001 г. начальник Топонимической экспедиции Уральского университета, участвовала в сорока полевых выездах на Русский Север, Средний Урал, в Западную Сибирь и др.
Выступала с докладами на нескольких десятках международных научных конференций в Екатеринбурге, Москве, Петрозаводске, Сыктывкаре, Париже, Люблине, Варшаве, Кракове, Праге, Брно, Белграде, Любляне, Охриде, Минске, Киеве, Житомире, и др. Лектор международных научных школ (Варшава, Москва, Переславль-Залесский, Псков).
Под руководством Е.Л. Березович защищено 8 кандидатских диссертаций.