Окончила с отличием Куйбышевский государственный педагогический институт им. В. В. Куйбышева, защитив дипломную работу по русскому языку (научный руководитель кандидат филологических наук, доцент кафедры русского языка О. И. Александрова). Архивы показали: за историю существования педагогического института это была первая дипломная работа по кафедре специальности русский язык (написание и защита дипломных работ в то время были факультативными). Дипломная работа получила высокую оценку профессора Куйбышевского университета Е. С. Скобликовой. Е. П. Иванян была рекомендована для поступления в аспирантуру. Один год работала учителем русского языка и литературы в школе рабочей молодежи.
С 1982 г. и поныне Е. П. Иванян работает в Куйбышевском государственном педагогическом институте (ныне —Поволжская государственная социально-гуманитарная академия, ПГСГА). Она работала редактором учебной и методической литературы, сдала кандидатские экзамены, прикрепилась соискателем для написания кандидатской диссертации к кафедре современного русского языка (научный руководитель — доктор филологических наук, профессор П. А. Лекант) в Московский областной педагогический институт им. Крупской (ныне — Московский государственный областной университет, МГОУ).
В 1988 г. в МГОУ она успешно защищает кандидатскую диссертацию по теме «Актуализация высказывания в тексте». На автореферат её диссертации прислали 18 отзывов ученые разных городов Советского Союза.
С 1989 г. — Е. П. Иванян старший преподаватель, а затем доцент кафедры русского языка и методики его преподавания факультета начальных классов СамГПУ. В течение десяти лет она работает на факультете начальных классов, является зам.декана по научной работе, членом редакционно-издательского совета факультета, членом диссертационного совета по защите кандидатских диссертаций по методике преподавания русского языка. Она активно участвует в региональных, всероссийских и международных конференциях и симпозиумах в разных городах страны. Публикует свыше 40 научных работ.
С 1999 г. Е. П. Иванян переведена на кафедру общего языкознания СамГПУ. Здесь она получает ученое звание доцента кафедры общего языкознания. По рекомендации зав.кафедрой д.п.н. профессора Р. И. Тихоновой в 2000 г. она поступает в очную докторантуру при кафедре современного русского языка МГОУ (научный консультант — профессор, академик МАНПО П. А. Лекант).Она публикует учебное пособие «Средства неопределенности русского языка» — М.: МГОУ, 2001. Выпустила монографию «Семантика умолчания и средства её выражения в русском языке». — М.: МГОУ, 2002.
В мае 2003 г. в Московском государственном областном университете Е. П. Иванян досрочно защищает докторскую диссертацию «Семантика умолчания и средства её выражения в русском языке». С сентября 2003 г. она — профессор кафедры общего языкознания.
В 2004 г. она пишет учебное пособие «Специфика средств неопределённости русского языка». — М.: МГУП (8 п.л.). Под её руководством успешно защитили кандидатские диссертации семь аспирантов и соискателей в Москве, Уфе, Самаре.
С 2005 г. Е. П. Иванян присуждается ученое звание профессора кафедры общего языкознания и академика Международной академии наук педагогического образования. Её приглашают для оппонирования диссертаций в разные университеты страны. Список её публикаций составляет свыше ста двадцати научных трудов. Её публикации увидели свет в 20 городах страны, а также в Болгарии, Польше, Киргизии, Белоруссии, Китае. Она принимает участие и руководит научными секциями на конференциях в Москве, Пензе, Казани, Польше; в интернет-конференции в Орле. По приглашению института русского языка Лодзинского университета (Польша) она читала лекции по эвфемизмам русского языка. На протяжении 10 лет являлась членом диссертационного совета по защите кандидатских диссертаций по методике преподавания русского языка в Самарском педуниверситете.
В настоящее время под её руководством успешно осуществляют исследование по теме три аспиранта. Е. П. Иванян на протяжении многих лет руководит студенческим научным кружком «Язык и мир», который проводится в течение учебного года каждую третью пятницу месяца, исключая время сессии (январь и летние месяцы). При кружке действует лаборатория языка. Многие годы под руководством Е. П. Иванян студенты пишут научно-исследовательские работы, участвуют в ежегодных студенческих конференциях День науки, публикуют научные статьи как в Самаре, так и за её пределами, в том числе в Москве.
Сфера научных интересов Е. П. Иванян — теория эвфемизмов русского языка, лингвистическая семантика, семантика умолчания и неопределённости, средства неопределённости в русском языке, лингвопрагматика, лингвистический анализ текста, язык художественных произведений, семиотика, лингвокультурология.
В 2006 г. в издательстве «Высшая школа» вышло в свет учебное пособие «Эвфемизмы русского языка». Пособие представляет собой первую в отечественном языкознании попытку обобщения всех представлений об эвфемизмах в стройную теорию эвфемии, основой которой являются как собственно лингвистические, так и экстралингвистические критерии. Впервые в русистике в теорию эвфемизмов внесены четкие лингвистические критерии, позволяющие выделять их из большого числа языковых единиц, связанных с переносным наименованием. В работе рассматриваются общие вопросы теории эвфемизмов, условия функционирования заменных наименований, характеризуются основные виды эвфемизмов русского языка, приводятся различные классификации, описываются их системные связи и отношения. Адресовано студентам и аспирантам, обучающимся по специальности «Филология».
В 2008 г. в издательстве «Наука. Флинта» издан «Словарь эвфемизмов русского языка». Этот словарь является первым опытом создания словаря эвфемизмов русского языка. Особенность данного издания состоит в том, что оно адресовано не только специалистам в области языкознания, но и широкому кругу читателей. В словарь включены преимущественно эвфемизмы литературного языка. Исключения составляют просторечные эвфемизмы, заменяющие обсценную (бранную) лексику, изъятие которых из словарного описания выглядело бы искусственным ограничением. Словарь также содержит слова, являющиеся эвфемизмами только с точки зрения истории языка. Искушенному читателю будут интересны этимологические комментарии, сопровождающие лексикографическое описание подобных слов. Долгое время сама тема эвфемизмов оставалась в русистике под негласным запретом. Провозглашённое единственно верным «прямое» общение привело в итоге к значительному падению речевой культуры современников. Между тем в практике общения сложилась стройная система языковых предпочтений носителей русского языка — эвфемизмы. Словарь призван не только описать значения слов, используемых в функции эвфемизмов, но и помочь носителям современного русского языка сделать свою речь этически и эстетически приемлемой, коммуникативно оправданной. Положительные рецензии на этот словарь опубликованы в «Вестнике» Башкирского госуниверситета, «Вестнике Вятского государственного гуманитарного университета», «Русской филологии» (Вестнике Харьковского национального педагогического университета имени Г. С. Сковороды) за 2009 г.