В неполные 15 лет Лена Брюховец стала самой молодой победительницей теннисного турнира Спартакиады народов СССР. В 1986 году она дошла до финала Открытого чемпионата США среди девушек в паре с Лейлой Месхи. Свои первые матчи во взрослых профессиональных турнирах Елена провела осенью 1987 года в Югославии, где выступала в паре с Викторией Милвидской. В сентябре они выиграли турнир Международной федерации тенниса (ITF) в Боле. На следующий год они победили ещё в двух турнирах этого же уровня. В 1989 году Брюховец выиграла три турнира ITF в одиночном разряде и четыре в парах (все с Евгенией Манюковой). В этом же году она выиграла зимний чемпионат СССР среди взрослых, победив в финале Наталью Медведеву.
На 1990 год приходится качественный скачок в карьере Брюховец. Выиграв с Манюковой с января по апрель четыре турнира ITF, они затем победили на турнире WTA в Таранто. В октябре в Москве в полуфинале Брюховец и Манюкова вывели из борьбы первую пару турнира, составленную из ведущих мастеров парной игры — Ларисы Савченко и Мерседес Пас. После выхода в третий за сезон финал турнира WTA в Пуэрто-Рико, где её партнёршей была Медведева, Брюховец вплотную приблизилась к первой сотне рейтинга. В одиночном разряде она только один раз, в Москве, где она последовательно победила посеянных под четвёртым и вторым номерами соперниц, дошла до финала турнира WTA, но и этого результата ей хватило, чтобы к концу сезона войти в сотню сильнейших теннисисток мира.
В июле Брюховец была приглашена в сборную СССР на финальный матч Кубка Федерации против команды США, но так и не вышла на корт. Её дебют в сборной состоялся на следующий год в матчах с командами Парагвая и Чехословакии. К июню 1991 года, после выхода в третий круг Открытого чемпионата Франции она поднялась до 46 места в рейтинге теннисисток, выступающих в одиночном разряде. Сразу вслед за этим она вышла в третий круг и на Уимблдонском турнире. На Открытом чемпионате Санкт-Петербурга она, снова с Медведевой, выиграла свой третий турнир WTA в парном разряде. В этом году она была выдвинута на звание самого прогрессирующего игрока года WTA.
В мае 1992 года Елена Брюховец последний раз в карьере вышла в финал тунира WTA. Это произошло в Варегеме (Бельгия), где её партнёршей была Петра Лангрова. Сразу после этого она с Карин Кшвендт дошла до полуфинала турнира I категории в Берлине, обыграв по пути Штеффи Граф и Барбару Риттнер. В полуфинале их остановили Наталья Зверева и Джиджи Фернандес, вторая пара турнира. В одиночном разряде её лучшим успехом в этом году стал выход в третий круг Открытого чемпионата Франции после победы над 12-й ракеткой мира Катериной Малеевой. В 1993 году Брюховец дошла до третьего круга на Уимблдоне. В дальнейшем её карьера пошла на спад, и она вернулась к участию в турнирах ITF. С 1994 по 1996 год она провела ряд игр за сборную Украины в рамках I, а затем II Европейско-Африканской группы Кубка Федерации. В эти годы она подолгу отсутствовала на корте: так, в 1995 году она выступала только с конца июля, а на следующий год проводила в среднем по одному турниру в месяц. Свою последнюю игру в регулярной карьере она провела в Киеве в сентябре 1997 года. Через три года она ещё раз вышла на корт вместе с Инной Брюховец (жена брата Елены Виктора на тот момент) в турнире ITF в её родной Одессе. Этот турнир Брюховец выиграли.
Через год после окончания активных выступлений, в 1998 году, к Елене Брюховец обратился одесский тренер Сергей Тарнавский с предложением помочь в обучении талантливой десятилетней девочки Виктории Кутузовой. С этого предложения началась теннисная карьера Брюховец. В 2000 году она стала тренером Марии Кириленко, которой было тогда 13 лет. За пять лет совместной работы Кириленко стала победительницей Открытого чемпионата США среди девушек и выиграла свой первый турнир WTA. Брюховец в это время стала лицензированным тренером WTA, а затем заняла пост тренера юниорской сборной России. В 2007 году в Одессе начала работу Теннисная школа Елены Брюховец, в основу работы которой положена оригинальная концепция теннисного учебного заведения.
Одновременно с тренерской карьерой Елена Брюховец также работает в области спортивной журналистики. Так, она вела репортажи с Открытого чемпионата США 2010 года и с матчей Кубка Кремля.