Элеонора приходилась младшей сестрой Генри Брэндону (1516—1522) и леди Фрэнсис Брэндон, а также старшей сестрой Генри Брэндону, 1-му графу Линкольну, и своим единокровным братьям Генри Брэндону, 2-му герцогу Саффолку, и Чарльзу Брэндону, 3-му герцогу Саффолку, от брака её отца с Кэтрин Уиллоуби.
По линии своей матери, Марии Тюдор, леди Элеонора была племянницей короля Генриха VIII и, соответственно, внучкой короля Генриха VII.
О детстве и юности Элеоноры известно немного. В мае 1533 года, когда её сестра леди Фрэнсис вышла замуж за Генри Грея, 3-го маркиза Дорсета, была организована её помолвка с Генри Клиффордом, старшим сыном и наследником Генри Клиффорда, 1-го графа Камберленда, и Маргарет Перси. Жених Элеоноры состоял в отдалённом родстве с королевской семьёй по линии Маргарет Бофор, матери Генриха VII. В 1542 году, после смерти отца, Генри Клиффорд унаследовал титул графа Камберленда.
В январе 1536 года леди Элеонора была назначена «главной скорбящей» на похоронах первой жены Генриха VIII, Екатерины Арагонской.
В июне 1537 года состоялась её свадьба с Генри Клиффордом. Их дети:
27 сентября 1547 года, в возрасте около 28 лет, леди Элеонора Клиффорд скончалась. Спустя несколько лет Генри Клиффорд женился на леди Энн Дакр, в браке с которой родилось трое детей. Он умер в 1570 году и был похоронен рядом со своей первой супругой в скиптонской церкви в Северном Йоркшире.
В 1543 году был составлен новый Акт о престолонаследии, третий по счёту, согласно которому преемником Генриха VIII был назначен его сын Эдуард. В том случае, если Эдуард умрёт, не оставив наследника, корона передавалась принцессе Марии и её возможному потомству, а затем принцессе Елизавете и её будущим детям. Вслед за детьми Генриха, в число наследников были включены дочери и внучки его сестры Марии.
Наследники:
Генрих VIII скончался 28 января 1547 года, Элеонора Клиффорд умерла в том же году, всего лишь на несколько месяцев пережив короля. Её место в линии наследования заняла её дочь, леди Маргарет Клиффорд, которая многим позже в порядке престолонаследия поднялась с последнего на первое место, но умерла раньше правившей на тот момент королевы Елизаветы, а её потомки не смогли занять трон из-за того, что Елизавета назначила преемником Якова I Стюарта.