Элинор Джин Паркер родилась в штате Огайо в деревне Седарвилль. Вскоре после рождения её семья переехала в город Ист-Кливленд, где Паркер получила образование. После окончания школы в 1941 году она подписала контракт с киностудией «Warner Bros.», и в том же год мог состояться её кинодебют, но уже отснятые сцены с Элинор Паркер в вестерне «Они умирали в сапогах» были вырезаны из окончательной версии. Фактической её дебютной ролью стала медсестра Райан в военной драме «Солдаты в белом» в 1942 году. Далее последовали роли в фильмах «Важная шишка» (1942), «Миссия в Москву» (1943), «Никогда не говори прощай» (1946) и многих других.
В 1950 году актриса поучила номинацию на премию «Оскар», а также стала обладательницей кубка «Вольпи» на Венецианском кинофестивале за свою роль в фильме «В клетке». 1955 год принёс Элинор Паркер вторую номинацию на «Оскар» за роль австралийском оперной дивы Марджори Лоуренс в биографической ленте «Прерванная мелодия». В том же году она появилась в экранизации произведения Отто Премингера «Человек с золотой рукой», а спустя год исполнила роль Сабины МакДейд в комедийном вестерне «Король и четыре королевы», где главную роль сыграл голливудский мэтр Кларк Гейбл. В 1957 году на экране вышел ремейк картины «Седьмой грех», где Элинор Паркер сыграла героиню Греты Гарбо Кэрол Кэруин.
Наибольшего успеха актриса достигла в начале 1960-х, во многом благодаря роли баронессы Эльзы Шрёдер в мюзикле «Звуки музыки», принесшем ей в 1965 году мировую популярность и третью номинацию на «Оскар». Несмотря на это, в дальнейшем она стала заметно меньше появляться на большом экране, отдав предпочтение ролям на телевидении. В 1970-х и 1980-х годах актриса исполнила роли в ряде популярных телесериалов, среди которых «Лодка любви», «Остров фантазий» и «Она написала убийство».
Элинор Паркер четыре раза была замужем, став матерью четырёх детей. Со своим нынешним мужем Раймондом Хиршем актриса вместе с 1966 года.
Паркер воспитывалась в протестантстве, но обратилась в иудаизм. Она сказала колумнисту New York Daily News Кей Гарделла (Kay Gardella) в августе 1969: «Я думаю, все мы евреи в душе. Я очень долго ждала обращения».
Её вклад в киноиндустрию США отмечен звездой на Голливудской аллее славы.