В 1929 году окончил Одесский художественный институт и поселился в Киеве. В 1937 году, совместно с Е. И. Белостоцким и Г. Пивоваровым, спроектировал композиции «Торговля» и «Сельское хозяйство» для павильона УССР на Всесоюзной сельскохозяйственной выставке в Москве. Создал скульптурные портреты А. М. Бучмы, Ю. В. Шумского (оба — 1947), В. И. Касияна, И. С. Паторжинского (1961), Л. И. Булаховского (1962).
Среди спроектированных Элиусом Фридманом памятников (главным образом совместно с Е. И. Белостоцким, а в Донецке также с его сыном А. Е. Белостоцким) — скульптурная композиция «В. И. Ленин и И. В. Сталин в Горках» в парке Химкинского вокзала канала Москва-Волга (Москва, 1937), обелиск участникам Трипольского похода в Триполье Обуховского района Киевской области Украины (1938), памятник стратонавтам (1953) и памятник К. А. Гурову (1954) в Донецке, памятник Ленину в Харькове (1956), памятник Г. И. Котовскому в Умани (1957), памятник Карлу Марксу и Фридриху Энгельсу в Петрозаводске (1960), памятник В. И. Ленину на Соцгороде в Кривом Роге. Участвовал во Всесоюзных художественных выставках.