В 1941 ушел добровольцем на фронт, был контужен и демобилизован. С 1942 по 1947 год учился в Московском художественном институте им. В. И. Сурикова (преподаватели — А. В. Лентулов, П. В. Кузнецов, Л. А. Бруни и др.). Занимается в аспирантуре на кафедре живописи и рисунка Московского педагогического института. С 1950 года преподавал:
С 1954 года Элий Михайлович руководил «Экспериментальной студией живописи и графики» при горкоме художников книги и графики. Студия арендовала один из залов в Доме учителя на Большой коммунистической для своих занятий. Именно в этом помещении была организована выставка в ноябре 1962 года. На открытии этой выставки присутствовали иностранные журналисты и американское ТВ.
Был снят фильм, который через несколько дней показали по западному телевидению, западная пресса много писала об этой выставке.
Реакция советских органов была быстрой, но художники успели снять и вывезти все картины. Некоторые официальные лица министерства культуры предложили Э. М. Белютину выставить картины с этой выставки на открывавшейся через день выставке в Манеже, посвящённой 30-летию Московского отделения Союза художников СССР. Не понимая, что это явная ловушка, художники повесили свои картины на втором этаже выставки в Манеже. После её посещения 1 декабря 1962 года Н. С.Хрущевым с другими руководителями советского правительства и КПСС, 2 декабря в газете «Правда» была опубликована статья о посещении этой выставки. Все картины студии Э. М. Белютина были сняты. Не имея помещения для работы студии, он решает строить мастерскую в Абрамцево на дачном участке.
В 1970-е годы Э. М. Белютин продолжал вести группы по повышению квалификации:
В 1960-е произведения Э. М. Белютина экспонировались во Франции.
В 1969 Итальянской Академией современного искусства художнику была присуждена золотая медаль «За выдающиеся творческие достижения и деятельность, имеющие международное значение».
В 1970 был избран членом Итальянской Академии современного искусства, присуждение премии Дженнаццано и золотой медали международной Биеннале фигуративного искусства (Италия).
В 1970-е участвовал в выставках в Италии, Германии, США, Бельгии, Англии. В основе белютинской системы обучения лежала «теория всеобщей контактности» (одноименная книга вышла в 1991), трактующая искусство как главное средство духовной компенсации в конфликте человека с окружающей средой.
Собственное творчество мастера эволюционировало от живописного экспрессионизма ко всё большей абстракции, полностью отвлечённой от предметности в поздних «картинах-модулях».